Question

7．有两个电阻R₁=40Ω，R₂=60Ω，把它们串联在电压为10V的电池组两端，分别计算出每分钟电流通过各个电阻所做的功和整个电路的总功，做完后再请你仔细看看，你能发现什么？

Answer 1

分析 两电阻串联时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据W=I²Rt求出两个电阻每分钟所做的功，两者之和即为整个电路的总功；

解答 解：当R₁与R₂串联时，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
根据欧姆定律可知，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10V}{40Ω+60Ω}$=0.1A，
整个电路的总功Q_总=W_总=I²R_总t=（0.1A）²×（40Ω+60Ω）×60s=60J；
两个电阻消耗的电功：
Q₁=W₁=I₁²R₁t=（0.1A）²×40Ω×60s=24J，Q₂=W₂=I₂²R₂t=（0.1A）²×60Ω×60s=36J，
整个电路的总功：
W_总=Q₁+Q₂=24J+36J=60J；
由此可发现：整个电路的总功等于各个电阻所做功之和．
答：两个电阻消耗的电功分别为24J和36J，整个电路的总功为60J，由此可发现：电路消耗的总电能等于各用电器消耗的电能之和．

点评 本题考查了电阻的串联、欧姆定律、电功公式的灵活应用，要注意无论串联还是并联电路消耗的总电能等于各用电器消耗的电能之和．