Question

1．一个直径为4m的圆形蓄水池装满水，水面和地面相平，池水深度1.5m，池中心正上方离水面3m的高处吊着一盏灯，灯的像到灯的距离为6 m，一个人站在岸上离岸边1m，要看到灯在水中所成的像，他的眼睛距地面的高度至少为1.5 m．

Answer 1

分析 （1）当人的眼睛看到灯的像时，人的眼睛和像在同一直线上；
（2）当人的眼睛，池子的边缘、灯在水中的像点在同一直线上时，此时人距离池子的距离最远，再远人就看不到灯在水中的像了，由此入手确定人到池子的最远距离．

解答 解：（1）根据平面镜成像的规律：像与物关于镜面对称，以水面为平面镜做出灯S在水中的像S′，因为SD=3m，所以S′D=3m，则灯到像的距离为6m．
（2）连接S′A并延长至人的眼睛，如下图所示，BC为人眼睛到地面的距离，AC为人到池子的距离，

由图知，△ABC∽△AS′D，则：
$\frac{BC}{S′D}$=$\frac{AC}{AD}$
$\frac{BC}{3m}$=$\frac{1m}{2m}$
解得：BC=1.5m．
故答案为：6；1.5．

点评 （1）此题考查了平面镜成像的规律、相似形的特点、光沿直线传播．
（2）根据平面镜成像的规律做出其成像的位置，利用光沿直线传播确定人看到像的最远位置是解决此题的关键．