Question

17．将一边长是0.1m的实心正方体木块轻轻地放入盛满水的大烧杯内．待木块静止时，露出水面的体积是总体积的$\frac{2}{5}$，如图所示．求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）木块下表面受到水的压强．
（4）至少用多大的压力才能将木块全部压入水下？

Answer 1

分析 （1）知道正方体木块的边长，可求木块的体积，知道露出水面的体积和总体积的关系，可求排开水的体积，利用阿基米德原理求浮力；
（2）求出了木块受浮力，根据漂浮条件求木块重，利用G=mg求木块的质量，再利用密度公式求木块的密度；
（3）根据浮力产生的原因（物体上下表面产生的压力差），求出下表面受到的压力，再根据压强公式求木块下表面受到的水的压强
（4）求出全浸入受到的浮力，根据全浸入时木块受浮力等于所加的力和重力相加求所加压力．

解答 解：
（1）V=（0.1m）³=0.001m³，
因为V_露=$\frac{2}{5}$V，
所以V_排=V_浸=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$V=$\frac{3}{5}$×0.001m³=6×10^-4m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×6×10^-4m³×10N/kg=6N；
（2）因为木块漂浮在水面上
所以G_木=F_浮=6N；
m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{V}$=$\frac{0.6kg}{0.001{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（3）因为F_浮=F_下-F_上=F_下，
所以木块下表面受到的水的压力：
F_下=F_浮=6N，
受力面积S=0.01m²，
木块下表面受到的水的压强：
p=$\frac{{F}_{下}}{S}$=$\frac{6N}{0.01{m}^{2}}$=600Pa．
（4））木块全部压入水下受到的浮力：
F_浮′=ρ_水V_排′g=1×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=10N；
将木块全部压入水下，F_浮′=F_压+G_木，
则至少用的压力：
F_压=F_浮′-G=10N-6N=4N．
答：（1）木块受到的浮力为6N；
（2）木块的密度为0.6×10³kg/m³；
（3）木块下表面受到水的压强为600Pa；
（4）至少用4N的压力才能将木块全部压入水下．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、浮力实质的掌握和运用，虽难度不大，但知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．