题目内容
把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器RW连接在总电压恒为18V的电路中，如图所示．电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”．要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）．求：（1）电路允许通过的最大电流？
（2）电路消耗总电功率的最大值？
（3）小灯泡L消耗电功率的最小值？
（4）滑动变阻器RW允许调节的范围是？
分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，然后结合电流表的量程确定电路中允许通过的最大电流；
（2）电路中的电流最大时，电路消耗的电功率最大，根据P=UI求出求出其大小；
（3）当电压表的示数最大时电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出灯泡消耗的最小电功率；
（4）当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出最小值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据欧姆定律求出其大小，进一步得出滑动变阻器RW允许调节的范围．
（2）电路中的电流最大时，电路消耗的电功率最大，根据P=UI求出求出其大小；
（3）当电压表的示数最大时电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出灯泡消耗的最小电功率；
（4）当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出最小值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据欧姆定律求出其大小，进一步得出滑动变阻器RW允许调节的范围．
解答：解：（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
IL=
=
=0.5A，
∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流Imax=0.5A；
（2）电路中的电流最大时，电路消耗的电功率最大，则
Pmax=UImax=18V×0.5A=9W；
（3）当电压表的示数U=15V时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
RL=
=
=12Ω，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴灯泡两端的电压：
UL′=U-UW=18V-15V=3V，
电路中的电流：
Imin=
=
=0.25A，
小灯泡L消耗电功率的最小值：
PLmin=UL′Imin=3V×0.25A=0.75W；
（4）当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R=
=
=36Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
RWmin=R-RL=36Ω-12Ω=24Ω，
当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，则
RWmax=
=
=60Ω，
∴滑动变阻器RW允许调节的范围为24Ω～60Ω．
答：（1）电路允许通过的最大电流为0.5A；
（2）电路消耗总电功率的最大值为9W；
（3）小灯泡L消耗电功率的最小值为0.75W；
（4）滑动变阻器RW允许调节的范围是24Ω～60Ω．
IL=
| PL |
| UL |
| 3W |
| 6V |
∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流Imax=0.5A；
（2）电路中的电流最大时，电路消耗的电功率最大，则
Pmax=UImax=18V×0.5A=9W；
（3）当电压表的示数U=15V时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
RL=
| UL |
| IL |
| 6V |
| 0.5A |
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴灯泡两端的电压：
UL′=U-UW=18V-15V=3V，
电路中的电流：
Imin=
| UL′ |
| RL |
| 3V |
| 12Ω |
小灯泡L消耗电功率的最小值：
PLmin=UL′Imin=3V×0.25A=0.75W；
（4）当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R=
| U |
| Imax |
| 18V |
| 0.5A |
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
RWmin=R-RL=36Ω-12Ω=24Ω，
当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，则
RWmax=
| UW |
| Imin |
| 15V |
| 0.25A |
∴滑动变阻器RW允许调节的范围为24Ω～60Ω．
答：（1）电路允许通过的最大电流为0.5A；
（2）电路消耗总电功率的最大值为9W；
（3）小灯泡L消耗电功率的最小值为0.75W；
（4）滑动变阻器RW允许调节的范围是24Ω～60Ω．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是会根据电流表的量程和灯泡的额定电流确定电路中的最大电流以及根据电压表的最大示数确定滑动变阻器接入电路中的最大阻值．
练习册系列答案
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