Question

把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器R_w连接在总电压恒为18V的电路中，如图所示．电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”．要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（　　）

• A、电路允许通过的最大电流为0.6A
• B、电路消耗总电功率的最大值为27W
• C、小灯泡L消耗电功率的最小值为0.75W
• D、滑动变阻器R_w允许调节的范围是24Ω～40Ω

Answer 1

分析：（1）根据灯泡额定功率、额定电压求灯泡电阻．
电路中电流最大，电源电压不变，总电阻最小，滑片接入电路的电阻最小，根据串联电路电阻起分担电压的作用，电压表所测电压最小，电压表在电路中一定没有烧坏的可能．
要考虑灯泡的额定电流和电流表允许通过的最大电流，电路中最大电流为这两个值的最小值．
根据电源电压和电路最大电流值，求出电路最小电阻，求出滑动变阻器最小电阻．
（2）由电源电压和电路中允许通过的最大电流，根据P=UI，求出电路最大功率．
（3）灯泡的功率最小，电路电流最小，滑动变阻器接入电路阻值最大，电压表示数最大为15V，此时电路电流减小，不会烧坏电流表和灯泡．
当滑动变阻器为15V，灯泡实际电压可以求出，又知灯泡的电阻，求出此时灯泡电流，
根据P=UI，计算灯泡实际功率．
根据R=

U

I

，可以求出滑动变阻器的最大阻值．

解答：解：灯泡电阻为R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω．
（1）电路中电流最大，总电阻最小，电压表示数最小，不会烧坏电压表．
电流表的量程是0～0.6A，允许通过最大电流为0.6A．
灯泡额定电路为：I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A．
灯泡和电流表串联，电路中最大电流为0.5A．
电路中电阻为R_总=

U

IL

=

18V

0.5A

=36Ω．
所以，滑动变阻器连入电路最小电阻为：R_小=R_总-R_L=36Ω-12Ω=24Ω．
（2）电路中最大功率为P_总=UI_L=18V×0.5A=9W．
（3）灯泡串联在电路中，电功率最小，电阻不变，电流变小，滑动变阻器连入电路的电阻最大．
根据串联电路中各串联导体起分担电压作用，电阻越大，分担电压越大，此时滑动变阻器分担电压最大为15V，
所以，灯泡电压为：U_L′=U-U'=18V-15V=3V．
所以，I_L′=

U ′ L

RL

=

3V

12Ω

=0.25A＜0.5A，不会烧坏电流表和灯泡．
所以灯泡最小功率为：P_L′=U_LI_L′=3V×0.25A=0.75W．
所以滑动变阻器连入电路最大阻值为：R_大=

U′

I ′ L

=

15V

0.25A

=60Ω．
所以，电路允许通过的最大电流为0.5A，
电路消耗总电功率的最大值为9W，
小灯泡L消耗电功率的最小值为0.75W，
滑动变阻器R_w允许调节的范围是24Ω～60Ω．
故选C．

点评：题目中主要涉及到电流表的量程，电压表的量程，灯泡的额定电流和额定电压，当电流表满量程时，兼顾电压表的量程和灯泡的额定电压和额定电流；当电压表满量程时，兼顾电流表的量程和灯泡的额定电压和额定电流；当灯泡正常工作时，兼顾电流表的量程和电压表的量程，三者同时兼顾，不要损坏任何一个元件．