Question

（2010?道外区一模）把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（　　）

A．电路的总功率最大值为10.8W

B．小灯泡的电功率最小值为0.75W

C．滑动变阻器允许调节的范围是18Ω～60Ω

D．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变大

Answer 1

分析：由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
（1）已知小灯泡的规格“6V  3W”，则可求出灯泡的电阻及额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路的电阻，利用电阻的串联特点求出滑动变阻器接入电路的最小值，再根据P=UI求出此时电路中的最大功率；
（2）当电压表的示数为15V时，滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流、滑动变阻器接入电路的最大阻值，再根据P=UI求出灯泡的最小电功率，进一步得出滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围；
（3）当滑动变阻器滑片向左移动的过程中，接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据串联电路的电阻分压特点可知滑动变阻器两端的电压变化．

解答：解：（1）灯丝的电阻为：
R_L=

U额2

PL额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
灯正常发光时的电流为：
I_L=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A，
∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流应为I_最大=0.5A，
即：I_最大=

U

RL+R最小

=

18V

12Ω+R最小

=0.5A，
∴滑动变阻器连入电路的最小值R_最小=24Ω，
电路中电功率最大：P_最大=UI_最大=18V×0.5A=9W，故A不正确；
（2）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此时电路中最小的电流为：
I′=

UL′

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
滑动变阻器连入的最大电阻为：
R_最大=

UR

I′

=

15V

0.25A

=60Ω，
∴滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω，故C不正确；
此时小灯泡的电功率最小为：
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故B正确；
（3）当滑动变阻器滑片向左移动的过程中，接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；
根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
根据串联电路的电阻分压特点可知，滑动变阻器两端分得的电压变小，即电压表的示数变小，故D不正确．
故选B．

点评：本题关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．