Question

10．一列火车沿着一条平直铁路匀速驶向一座大山，火车的速度为10m/s，途中火车鸣汽笛一次，2秒后司机听到回声；到达隧道口后，以原来的速度完全通过该石山中的一条隧道，耗时100s，已知这列火车长200m，求：
（1）鸣笛时，火车距大山山脚的距离约为多少米？
（2）该隧道长为多少米？

Answer 1

分析 （1）根据v=$\frac{s}{t}$分别求出声音和火车前进的距离，鸣笛的时候火车距山脚的距离等于声音和火车前进的距离和的一半，从而求出鸣笛的时候火车距山脚的距离．
（2）已知以原来的速度完全通过该石山中的一条隧道的时间，利用速度公式可求火车通过的路程，火车在这段时间里通过的路程等于隧道长加上车身长．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，火车前进的距离s_车=v_车t=10m/s×2s=20m，
声音传播的距离s_声=v_声t=340m/s×2s=680m，
鸣笛的时候火车距山脚的距离s₁=$\frac{1}{2}$（s_声+s_车）=$\frac{1}{2}$×（680m+20m）=350m．
（2）火车在这段时间里通过的路程：
s=vt=10m/s×100s=1000m；
因为火车在这段时间里通过的路程：s=L_隧道+L_车，
所以L_隧道=s-L_车=1000m-200m=800m．
答：（1）鸣笛时，火车距大山山脚的距离约为350米；
（2）该隧道长为200米．

点评 此题主要考查的学生对速度计算公式的理解和掌握，解决此题的关键有二：一是弄清楚鸣笛的时候火车距山脚的距离和听到回声时火车距离山脚的距离；二是明确火车在这段时间里通过的路程是隧道长度加上车身长．