题目内容

8.在新农村建设中,为将一批建材运到10m高的施工处,工人利用如图所示的滑轮组提升建材.装置中动滑轮重100N,工人每次匀速提升一箱重400N的建材,不计绳重和摩擦.求:
(1)每次提升建材时的有用功、额外功各是多少?
(2)该滑轮组的机械效率是多少?
(3)为加快施工进度,张师傅建议用电动机做动力替代人提升建材.为了安全,改装后每次可吊起四箱建材,建材匀速上升时的速度为0.4m/s.仓库中现有两台电动机,型号分别为“220V 0.8kW”、“220V 3kW”,请你通过计算说明应选哪台电动机才能使配置更为合理.

分析 (1)知道一箱建材重和提升的高度,利用W=Gh求有用功;不计绳重和摩擦,利用W额=G动h求额外功;
(2)利用W总=W有+W额求出总功,再利用机械效率的公式求该滑轮组的机械效率;
(3)求出提升四箱建材时的总功和所需时间,利用P=$\frac{W}{t}$求需要电动机的电功率进行选择.

解答 解:(1)每次提升建材时的有用功:
W有=Gh=400N×10m=4000J,
不计绳重和摩擦,每次提升建材时的额外功:
W额=G动h=100N×10m=1000J;
(2)W总=W有+W额=4000J+1000J=5000J,
滑轮组的机械效率:
η=$\frac{W_有}{W_总}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%;
(3)提升四箱建材时,动滑轮重不变,额外功不变;物重是原来的4倍,则有用功是原来的4倍;
提升四箱建材时的总功:
W总′=W有′+W额=4×4000J+1000J=17000J
将重物匀速提升至10m高处所需时间:
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{0.4m/s}$=25s,
则提升四箱建材的总功率:
P=$\frac{{W}_{总}′\;}{t}$=$\frac{17000J}{25s}$=680W=0.68kW.
故应选择型号为“220V  0.8kW”的电动机才能使配置更为合理.
答:(1)每次提升建材时的有用功为4000J、额外功为1000J;
(2)该滑轮组的机械效率是80%;
(3)选型号为“220V  0.8kW”的电动机才能使配置更为合理.

点评 本题考查了速度的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算,涉及到寻找合理的配置方法,知识点多,属于难题.

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