Question

17．一辆汽车正以10m/s的速度向着一峭壁开去．当汽车与峭壁相距700m时鸣一次笛，从鸣笛开始到司机听到回声的时间为4s，司机听到回声时汽车与峭壁的距离是660m．（当时气温为15℃）

Answer 1

分析 （1）司机鸣笛后，声音传到高山返回汽车时，设汽车以v₁的速度已经前行了时间t，在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是司机鸣笛时汽车与高山距离的2倍，根据速度公式求从鸣笛开始到司机听到回声的时间；
（2）求出了行驶时间，求出汽车行驶的路程，知道鸣笛时汽车与高山相距，可求司机听到回声时汽车与山脚的距离．

解答 解：
（1）设从鸣笛开始到司机听到回声的时间t，汽车的速度v₁=10m/s，声音的速度v₂=340m/s，
因为v=$\frac{s}{t}$，
所以在时间t内，汽车行驶的距离：
s₁=v₁t=10m/s×t，
声音传播的距离：
s₂=v₂t=340m/s×t，
因为2s=s₁+s₂=v₁t+v₂t，
所以t=$\frac{2s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×700m}{10m/s+340m/s}$=4s；
（2）司机听到回声时汽车与山脚的距离：
s′=s-s₁=s-v₁×$\frac{2s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{2}+{v}_{1}}$s=$\frac{340m/s-10m/s}{340m/s+10m/s}$×700m=660m．
故答案为：4s；660m．

点评 本题考查了速度公式及回声测距离的应用，关键是弄清声音和汽车行驶的路程之和是按喇叭时汽车与山崖距离的2倍．