Question

7．把一段圆台形管的下端用一块塑料片盖住，然后浸入水中，使水不能进入，如图所示，如果将100g水缓缓倒入管内，塑料片刚好脱落，如果轻轻放入100g砝码，塑料片能下落（填“能”或“不能”），如果倒入100g酒精，塑料片不能下落，如果倒入100g水银，塑料片能下落．

Answer 1

分析 薄片之所以不会下落是因为受到水对它向上的压力，由图可看出，容器上宽下窄，100g水对薄片产生的压力F_向下=F_水=ρ_水g•h_水S；
只要放入的物体所产生的压力大于筒内100g水对薄片产生的压力，薄片就会下落，否则塑料片不会下落，据此判断即可．

解答 解：由于有100g水（重1N）慢慢注入管中时，塑料片刚好脱落，
设圆台形管的下口面积为S，注入水深h，
则塑料片刚好脱落时水对薄片向下压力为：F_向下=F_水=p_水S=ρ_水g•h_水S；
由于圆台形管的上口粗、下口细，则：h_水S＜V_水，
所以，F_向下＜G_水；
（1）当换成100g的砝码（重为1N）时，由于m_砝码=m_水，则G_砝码=G_水，
则砝码对薄片产生的压力F_砝码=G_砝码=G_水，
所以，F_向下＜F_砝码，
即：100g砝码对薄片产生的压力大于100g水对薄片产生的压力，薄片能下落．
（2）若是圆柱体的容器，分别加入100g的水和酒精时，由于m_水=m_酒精，ρ_酒精=0.8ρ_水，
那么V_酒精=1.25V_水，h_酒精=1.25h_水；
当是如图给出的容器形状时（上粗下细），那么，h_酒精＜1.25h_水；
100g酒精产生的压力：F_酒精=p_酒精S=ρ_酒精gh_酒精S=0.8ρ_水gh_酒S＜0.8ρ_水g•1.25h_水S=F_水，
即：100g酒精产生的压力小于100g水对薄片产生的压力，薄片不能下落．
（3）若是圆柱体的容器，分别加入100g的水和水银时，由于m_水=m_水银，ρ_水银=13.6ρ_水，
那么V_水银=$\frac{1}{13.6}$V_水，h_水银=$\frac{1}{13.6}$h_水；
当是如图给出的容器形状时（上粗下细），那么，h_水银＞$\frac{1}{13.6}$h_水，
100g水银产生的压力：F_水银=p_水银S=ρ_水银gh_水银S=13.6ρ_水g•h_水银S＞13.6ρ_水g•$\frac{1}{13.6}$h_水S=F_水，
即：100g水银产生的压力大于100g水对薄片产生的压力，薄片能下落．
故答案为：能；不能；能．

点评 本题考查物体所受液体压力的情况，知道容器形状不同，液体对容器底所产生的压力不同，所以能够判断出水的重力与其对塑料片压力的关系是关键．