Question

9．小乐想用电源、一个电流表、两只开关和阻值已知的电阻R₀测量电阻R_X的阻值．并连接了如图（1）甲所示电路进行实验，只闭合开关S₁时电流表的示数为I₁；闭合开关S₁和 S₂时电流表的示数为I₂，则电阻R_x中的电流为I₂-I₁，R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用I₁、I₂和R₀表示）．小明认为此电路不妥，缺少了滑动变阻器，他没计了另外一种电路，如图乙所示，他认为只闭合开关S₁，电流表测得的是R₀中的电流，只闭台开关S₂，电流表测得的是R_x中的电流．这样也可以测量电阻R_x的阻值，请问小明的这种测法不正确（选填“正确”或“不正确”），理由是小明两次闭合开关实验中有一次电流表的正负接线柱接反．
（2）用一只单刀双掷开关，两个电阻箱（调节后作为定值电阻）及导线若干，把一个量程为5mA的电流表，改装成量程为100mA、500mA的双量程电流表，小乐同学提出了图2中的方案A，小明同学设计出了方案B，你认为小明设计的方案可行，理由是因为方案A电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以至流过表头的电流超过其满偏电流而损坏．．（图中表示电阻箱）

Answer 1

分析 （1）甲图中只闭合开关S₁时，电流表测的是流过R₀的电流I₁；开关S₁、S₂都闭合时，电流表测的是两电阻R₁、R₂并联时电路总电流I₂；由串、并联电路的特点，可求出流过电阻R_X的电流．由欧姆定律R=$\frac{U}{I}$可求出电阻R_X．
乙图接入滑动变阻器后，一方面滑动变阻器可以保护电路，另一方面，移动滑动变阻器的滑片可以改变电路的电流，进行多次测量．在小明的接法中，由电路图可知：两次闭合电键时有一次电流表正负接线柱接反，小明做法错误．
（2）电路在通电状态下，更换量程时分流电阻需要并联在表头两端，否则流过表头的电流超过其满偏电流而损坏．

解答 解：
（1）由电路图可知，只闭合开关S₁时，电路为R₀的简单电路，电流表的示数为I₁；
闭合开关S₁和S₂时，电阻R和R_x并联，电流表测干路中的电流，其示数为I₂，
根据并联电路电流规律可知，电阻R_x中的电流：I_x=I₂-I₁；
由欧姆定律得，电源电压：U=I₁R₀=（I₂-I₁）R_x，
解得：Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
在小明的接法中，由电路图可知：闭合电键S₁时电流从下向上流过电流表，
闭合电键S₂时，电流从上向下流过电流表，流经电流表的电流方向相反，则有一次电流表正负接线柱接反，小明做法是错误的．
（2）小明的方案可行，因为方案A电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以至流过表头的电流超过其满偏电流而损坏．
故答案为：（1）I₂-I₁； $\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；不正确；小明两次闭合开关实验中有一次电流表的正负接线柱接反；
（2）小明；因为方案A电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以至流过表头的电流超过其满偏电流而损坏．

点评 使用电压表或电流表时，注意电表接线柱的极性，把电压表、电流表接入电路中时，正负接线柱不要接反．