Question

19．如图甲所示，用滑轮组提升矿井内重为7840N的物体M，汽车以2m/s的速度，匀速把箱子提高了10m，此过程中，汽车拉力F所做的功W随汽车运动的距离s的变化关系如图乙所示，不计绳重和摩擦．
（1）汽车拉力F做功为多少？汽车的拉力多大？
（2）该滑轮组的机械效率为多大？
（3）汽车拉力的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）由图甲知，n=2，根据s=nh求出绳端移动的距离；由图乙知，汽车匀速前进20m，拉力F总共做的功；
（2）求出有用功，利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（3）根据P=Fv可求拉力的功率．

解答 解：
（1）由图甲知，n=2，则绳端移动的距离s=2h=2×10m=20m；
由图乙知，汽车匀速前进20m时，拉力F总共做的功：W_总=80000J；
由W=Fs可得，汽车对绳端的拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{80000J}{20m}$=4000N；
（2）有用功：W_有=Gh=7840N×10m=78400J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{78400J}{80000J}$×100%=98%；
（3）汽车拉力的功率：P=Fv=4000N×2m/s=8000W．
答：（1）汽车拉力F做功为80000J；汽车的拉力为4000N；
（2）该滑轮组的机械效率为98%；
（3）汽车拉力的功率为8000W．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、机械效率的计算，能从图中得出相关信息是关键．