Question

14．实验室购买了一捆长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首选测得导线横截面积为1.0mm²，查得铜的电阻率为ρ=1.7×10^-2Ω/m．查资料知电阻可以用公式R=ρ$\frac{L}{S}$来计算．利用图甲所示电路测出整捆铜导线的电阻R_x，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：电流表（0～0.6A），电压表（0～3V），滑动变阻器R₁（“5Ω，1A”），滑动变阻器R₂（“20Ω，1A”），电源（电压6V），开关导线若干．回答下列问题：

（1）实验滑动变阻器应选R₂（选填“R₁”或“R₂”）．
（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，导线实际长度为94.1m（保留一位小数）．

Answer 1

分析 （1）根据电路中的电流分析；
（2）伏安法测电阻时，电压表与电阻并联，电流表与电阻串联，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中；
（3）根据电压表的量程和分度值读出示数；根据欧姆定律求出导线的电阻，然后根据该导线每1m的电阻为1.7×10^-2欧求出导线的实际长度．

解答 解：（1）电路中的最大电流为0.6A，由I=$\frac{U}{R}$可知，此时电路的最小电阻为：
R_最小=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10欧姆；由于铜导线的电阻很小，故应使滑动变阻器的电阻大于10Ω，故选择R₂；
（2）伏安法测电阻时，电压表与电阻并联，电流表与电阻串联，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，如下图所示：
；
（3）电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，读数为0.8V；
由I=$\frac{U}{R}$可得，导线的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.8V}{0.50A}$=1.6Ω，
因该导线每1m的电阻为1.7×10^-2欧，
所以，导线的实际长度：L=$\frac{1.6Ω}{1.7×1{0}^{-2}Ω/m}$≈94.1m．
答案：（1）R₂；（2）如图；（3）94.1．

点评 本题考查了实验的注意事项和实物电路图的连接以及电压表的读数、欧姆定律的应用，明白伏安法测电阻的原理是解决问题的关键．