Question

9．小静在观看台球比赛时发现：有时运动的白球去撞击一个静止的球后，白球会立即静止在碰撞时的位置，而被撞的球似乎接替了白球，沿白球原来的运动方向，以几乎相同的速度向前运动，如图甲所示．

小静想：白球碰撞后立即静止，被撞的球是以白球撞前相同大小的速度运动出去的吗？
通过了解和初步实验，小静发现只有当体积和质量均相同的两球，而且球心在同一直线上相碰时，才可能出现上述现象．为进一步探究，她设计了下述实验方案：
将一个两端翘起、中间水平的轨道固定在水平桌面上，取两个相同的台球A、B，将B球静置于轨道的水平部分，A球置于轨道左端斜面上某处，测出该点到水平桌面的高度h₁，如图乙所示．释放A球，撞击后，A球静止，B球向前运动并冲上轨道右端斜面能到达的最高点，测出该点的高度h₂．通过比较h₂与h₁的大小关系即可作出判断．
请你作答以下问题：
（1）A球从斜面滑下的过程中，重力势能转化为动能．
（2）B球由静止变为运动是因为B球在碰撞中获得了动能．
（3）已知重力势能的计算公式为E_p=mgh，动能的计算公式为E_k=$\frac{m{v}^{2}}{2}$．若轨道光滑，则碰撞前瞬间A球运动速度的表达式V_A=$\sqrt{2g{h}_{1}}$；若h₂=h₁，则说明B球被撞后开始运动的速度V_B=V_A（选填“＞”、“=”或“＜”）．
（4）在实际实验中，测出的h₂总小于h₁，若导致这一现象的原因是轨道不光滑，那么，在阻力不可避免的情况下，你认为小静的设计是否还有价值？有价值，理由是在阻力无法避免的情况下，用光滑程度不同的轨道多次实验，轨道越光滑，h₂越接近h₁，即可推理得出：当无阻力时，h₂=h₁，即可判断v_B=v_A．

Answer 1

分析 （1）动能和势能可以相互转化，根据能量的变化情况进行分析；
（2）物体由于运动具有的能量是动能；
（3）轨道光滑，A球下滑的过程中重力势能全部转化为动能，据此得出等式求出碰撞前瞬间A球运动速度；若h₂=h₁，说明最高点时A和B球的重力势能相等，进一步说明B球碰撞后的速度和A球碰撞前的速度相等；
（4）实验中轨道的摩擦力是不可避免的，我们可以根据推理法进行验证，即用光滑程度不同的轨道多次实验，轨道越光滑，h₂约接近h₁，进一步推理得出无阻力时h₂=h₁，进一步得出结论．

解答 解：（1）A球从斜面滑下的过程中，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；
（2）B球由静止变为运动是因为B球在碰撞中获得了动能；
（3）因轨道光滑时，A球下滑的过程中重力势能全部转化为动能，
所以，E_p=E_k，即mgh₁=$\frac{1}{2}$mv_A²，
解得：v_A=$\sqrt{2g{h}_{1}}$；
若h₂=h₁，则最高点时A和B球的重力势能相等，
由上面的匀速可知，B球碰撞后的速度和A球碰撞前的速度相等，即v_B=v_A；
（4）有价值．在阻力无法避免的情况下，用光滑程度不同的轨道多次实验，轨道越光滑，h₂越接近h₁，
即可推理得出：当无阻力时，h₂=h₁，即可判断v_B=v_A．
故答案为：
（1）重力势；
（2）动；
（3）$\sqrt{2g{h}_{1}}$；=；
（4）有价值；在阻力无法避免的情况下，用光滑程度不同的轨道多次实验，轨道越光滑，h₂越接近h₁，即可推理得出：当无阻力时，h₂=h₁，即可判断v_B=v_A．

点评 本题考查了验证动能定理的实验，利用好题干中所给的信息是关键，对学生获取知识和解决问题的能力要求较高．