Question

4．图1是家用电热壶及铭牌，假设电热壶电阻丝电阻不变（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0x10³kg/m³，1L=1.0x10^-3m³）求：

（1）1L水的质量；
（2）不考虑热损失，电热壶正常工作时，把1L水从20℃加热到100℃所需要的时间；
（3）当电压为198V时，电热壶的实际功率．

Answer 1

分析 （1）已知水的体积和密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算其质量；
（2）根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，不考虑热损失时，利用Q_吸=W=Pt求出加热时间；
（3）由图可知，电热壶的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热壶电阻丝的电阻；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出当电压为198V时，电热壶的实际功率．

解答 解：（1）水的体积V=1L=1×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
因不考虑热损失，所以，电热壶消耗的电能：W=Q_吸=3.36×10⁵J，
电热壶正常工作时的功率为1000W，由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{1000W}$=336s；
（3）由电热壶的铭牌可知，额定功率P=1000W，额定电压U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热壶电阻丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
当电压为198V时，电热壶的实际功率：
P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{48.4Ω}$=810W．
答：（1）1L水的质量为1kg；
（2）不考虑热损失，电热壶正常工作时，把1L水从20℃加热到100℃需要336s；
（3）当电压为198V时，电热壶的实际功率为810W．

点评 由电热水壶铭牌找出其额定电压与额定功率是正确解题的前提，熟练应密度公式、电功率的变形公式、吸热公式是正确解题的关键．