如图所示.起重机将一箱设备沿竖直方向匀速吊装到施工高台上.设备重4000N.施工台距离地面的高度为3m．(1)起重机的质量为8t.工作时.用支架将汽车的轮胎支离开地面．如果地面能承受的最大压强是7×104Pa.支架与地面接触的总面积是多少?(2)起重臂OA长12m.且与水平方向夹角为30°．支撑臂与起重臂垂直.作用点为B.且OB=4m.如果动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．

如图所示，起重机将一箱设备沿竖直方向匀速吊装到施工高台上，设备重4000N，施工台距离地面的高度为3m．（取g=10N/kg）
（1）起重机的质量为8t，工作时，用支架将汽车的轮胎支离开地面．如果地面能承受的最大压强是7×10⁴Pa，支架与地面接触的总面积是多少？
（2）起重臂OA长12m，且与水平方向夹角为30°．支撑臂与起重臂垂直，作用点为B，且OB=4m，如果动滑轮上每段钢绳的拉力是2500N，求支撑臂给起重臂的支持力．（忽略起重臂自重，cos30°≈0.87）．
（3）求起重机做的额外功和机械效率．

分析（1）支架对地面的压力等于起重机重和设备重之和，又知道地面能承受的最大压强，根据压强公式求出支架与地面接触的总面积；
（2）作用在A点的力和设备的重力相等，利用三角函数可表示出阻力力臂的长，再利用杠杆的平衡条件可求出支撑臂给起重臂支持力的大小；
（3）根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，利用W=Gh求出有用功，利用W=Fs求出总功，总功减去有用功即为额外功，然后利用效率公式求出起重机的机械效率．

解答解：（1）起重机的重力：
G₁=m₁g=8×10³kg×10N/kg=8×10⁴N，
设备重：
G₂=4000N，
起重机对地的压力：
F=G₁+G₂=8×10⁴N+4000N=8.4×10⁴N，
根据压强公式p=$\frac{F}{S}$可得，支架的与地的最小接触面积：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}N}{7×1{0}^{4}Pa}$=1.2m²；
（2）作用在A点的力：
F_A=2FG=2×2500N=5000N
由图可知力F_A的力臂：
l_A=OAcos30°=12m×0.87=10.44m，
根据杠杆平衡条件可得：
F_B=$\frac{{F}_{A}{l}_{A}}{{l}_{B}}$=$\frac{5000N×10.44m}{4m}$=13050N；
（3）绳子自由端移动的距离：
s=2h=2×3m=6m，
拉力做的有用功：
W_有=Gh=4000N×3m=1.2×10⁴J，
拉力做的总功：
W_总=Fs=2500N×6m=1.5×10⁴J，
额外功：
W_额=W_总-W_有=1.5×10⁴J-1.2×10⁴J=3000J，
起重机的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{4}J}{1.5×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）支架与地面接触的总面积是1.2m²；
（2）支撑臂给起重臂的支持力为13050N；
（3）起重机做的额外功为3000J，机械效率为80%．

点评本题中综合考查了多个力学公式的运用，包括功、功率、机械效率、压强、杠杆的平衡条件等，同时还有对滑轮的分析、杠杆的分析、三角函数的应用等，综合性较强，值得我们认真思考．

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（1）用相同的加热装置给质量相等的甲、乙两种液体同时加热，两种液体的温度随时间的变化如表．由数据比较两种液体的比热容是：c_甲＞c_乙（选填：“＞”、“=”、“＜”）

时间t/min	0	1	2	3	4	5
甲的温度/t	20	22	24	26	28	30
乙的温度/t	20	25	30	35	40	45

（2）如图所示的电路中，电源两端的电压不变，定值电阻R的阻值为R₀．闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻值为10Ω时，电压表的示数为U₀．断开开关S，把电阻R换成阻值为2R₀的另一定值电阻，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置使电压表的示数仍为U₀，则此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为20Ω．

9．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验

（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他操作的错误是测量时调平衡螺母．
（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示．
①分析图象可知：由同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同（选填“相同”或“不同），物理学中将质量与体积的比值比值定义为密度．
②等质量的这两种物质，液体的体积＞塑料的体积．（选填“＜”“=”或“＞”）
③往烧杯内倒入10cm³的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为37.4g，烧杯的质量为29.4g．

如图是研究焦耳定律的实验装置．两个相同的烧瓶都装满带颜色的煤油．将阻值大小不同的两根电阻丝分别放入两个烧瓶的煤油中，左边烧瓶中电阻丝的阻值大于右边烧瓶中电阻丝的阻值．当电流通过电阻丝时，放出热量，通过观察插在两个烧瓶里的玻璃管内煤油面的高低（未加热前油面等高），可以大致判断电阻丝放出热量的多少．
（1）通电一段时间后，两玻璃管中的液面如图所示，由此可得出在电流和通电时间都相同的情况下，电阻越大，电阻丝放出的热量就越多．
（2）向左移动滑动变阻器的滑片P后，保持与实验（1）相同的通电时间，结果发现两根玻璃管中的油面上升的高度均分别比实验（1）中上升了很多，说明电阻在和通电时间都相同的情况下，电流越大，电阻丝放出的热量就越多．

13．如图1所示是“探究不同物质吸热升温现象”的实验．将质量相等的沙子和水分别装在金属罐中，并测出沙子和水的初温．然后用相同的酒精灯加热并不断搅拌，每隔1min记录一次温度．实验记录如表

加热时间/min		0	1	2	3	4
温度/℃	沙子	20	24	28]	32	36
温度/℃	水	20	21	22	23	24

（1）实验中，加热时间实质上反映了物体吸热的多少．
（2）根据实验数据，在图2中画出沙子和水的温度随时间变化的图象．
（3）分析图象可知，对于质量相等的沙子和水：吸收相等热量，升温较快的是沙子；若使两者升高相同的温度，则水吸收的热量较多．通过大量类似实验，人们发现了物质的又一种物理属性，物理学将这种属性叫做比热容．

3．某同学用分度值为1mm的刻度尺测量一本刊物的长度，下列测量记录中，正确的是（　　）

如图所示，电源电压恒定，R₁=30Ω，R₂=60Ω．当开关S₃闭合，S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.1A．则电源电压等于9V；当开关S₁闭合时，S₂、S₃都断开，电流表的示数0.15A；当开关S₁、S₂都闭合时，S₃断开，电流表的示数0.45A．

我国设计的“中华月球车”今年将登陆月球，如图为该车的模型．物体在月球表面附近受到的重力仅为在地球表面附近所受重力的$\frac{1}{6}$，月球车的质量为120kg，它在月球表面受到的重力为200N．若它在月球表面上方竖直下落4m，则重力对它做的功为800 J．

8．如图所示电路中，要使灯L₁和L₂并联，则必须闭合开关S₁、S₃，断开开关S₂．