Question

17．已知两电阻R₁：R₂=3：4，当它们串联在电路中时，R₁、R₂两端的电压之比为：U₁：U₂=3：4； 当它们并联在电路中时，在相同的时间内电流通过R₁、R₂所产生的热量之比Q₁：Q₂=4：3．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；
（2）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在相同的时间内电流通过R₁、R₂所产生的热量之比．

解答 解：（1）当两电阻串联在电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{4}$；
（2）当两电阻并联在电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，在相同的时间内电流通过R₁、R₂所产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：3：4； 4：3．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电热公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题．