Question

5．瑞士大学学生设计了一款灯壶组合的“水壶台灯”，如图所示，“水壶台灯”是由玻璃壶、圆形底座和白炽灯组成，白炽灯与壶形灯罩下方的凹槽正好吻合（灯泡不直接与水接触），可将发光时所产生的内能用于水保温．白炽灯标有150W字样．
（1）该台灯正常工作半小时所消耗的电能？
（2）若上述电能的84%转化为内能，可将多少千克初温为50℃的水加热至100℃？

Answer 1

分析 （1）台灯正常工作时的功率和额定功率相等，又知道工作时间，根据W=Pt求出该台灯消耗的电能；
（2）知道消耗的电能和转化效率，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%的变形公式Q_吸=ηW求出水吸收的热量，
再利用Q_吸=cm（t-t₀）的变形公式m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$求水的质量．

解答 解：（1）该台灯正常工作时的功率P=P_额=150W，工作时间t=0.5h=1800s，
则消耗的电能：W=Pt=150W×1800s=2.7×10⁵J．
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%得，水吸收的热量：
Q_吸=ηW=84%×2.7×10⁵J=2.268×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得，可加热水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$
=$\frac{2.268×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-50℃）}$
=1.08kg．
答：（1）该台灯正常工作半小时所消耗的电能为2.7×10⁵J；
（2）若上述电能的84%转化为内能，可将1.08千克初温为50℃的水加热至100℃．

点评 本题是一道电学、热学的综合计算题，考查了学生对电功率公式、效率公式及吸热公式的了解与掌握，关键是知道用电器正常工作时的功率与额定功率相等，计算时利用好关系Q_吸=ηW即可正确解答．