题目内容
13．如图甲所示，甲为一半径为R的光滑的$\frac{1}{4}$半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S1处停下来．图乙是一个粗糙的半径为R的$\frac{1}{4}$半圆弧槽与和甲中同样粗糙的水平面相连接，将甲中重为G的物体也从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S2后停下来，
（1）甲中重力对物体做的功W=GR；
（2）甲图中，物体从顶端滑下到静止，此过程中机械能转化为内能；
（3）乙中物体在水平面上的摩擦力f为$\frac{GR}{{s}_{1}}$．
分析 （1）已知物体重力G和高度R，根据W=GR可求出重力对物体做的功．
（2）若是粗糙面，物体从顶端滑下到静止，重力势能先是转换为动能，同时有少量的内能产生，那就是摩擦力做功产生内能，根据能量守恒定律知，中有一小部分成内能．剩余一大部分成了动能．
（3）甲、乙中水平面的粗糙程度相同，所以同一个物体所受的摩擦力大小相等，只求出甲中物体受的摩擦力就是乙中物体在水平面上的摩擦力；甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的$\frac{1}{4}$半圆弧槽下滑重力做的功，根据W=fS1可求出摩擦力f的大小．
解答 解：（1）甲中重力对物体做的功：W=GR；
（2）甲图中，因为甲为一半径为R的光滑的半圆弧槽，所以物体从顶端滑下到静止，此过程中有一部分摩擦做功转化成了内能；
（3）甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的$\frac{1}{4}$半圆弧槽下滑重力做的功，所以，
GR=fS1，所以，f=$\frac{GR}{{s}_{1}}$，即乙中物体在水平面上的摩擦力f为：$\frac{GR}{{s}_{1}}$．
故答案为：（1）GR；（2）内能；（3）$\frac{GR}{{s}_{1}}$．
点评 本题考查了功的计算，知道甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的$\frac{1}{4}$半圆弧槽下滑重力做的功，是解题的突破口．
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