Question

1．四个麦椿象（一种害虫）分别位于边长为a的正方形的四个顶点上，它们以相同大小的速度v同时开始爬行，第一只虫朝第二只虫爬去，第二只虫朝第三只虫爬去，第三只虫朝第四只虫爬去，第四只虫朝第一只虫爬去，试问这四只虫会相遇吗？（　　）

• A． 会相遇，并能确定相遇点位置
• B． 会相遇，不能确定相遇点位置
• C． 不会相遇
• D． 条件不足，不能判断

Answer 1

分析 四只虫爬行中总是位于新四边形的四个角的顶点点上，而这新四边形在不断翻转和“收缩”，最终它们会聚在原正方形的中心．从而确定相遇点位置．

解答 解：我们想象有两只虫位于一条线段的两端，相对爬行，它们无疑会相遇．再设想有大量虫位于一个圆周上，一只虫接一只虫爬行，结果是它们沿圆周循环爬行，永不相遇．这是多边形的两种极限情况．对于四只虫位于正方形四个角的顶点情况，可以大胆猜测，它们一定会相遇．考虑到对称性，四只虫爬行中总是位于新四边形的四个角的顶点点上，而这新四边形在不断翻转和“收缩”，最终它们会聚在原正方形的中心．如图所示：

故选A．

点评 四只虫的运动是复杂的，很难描绘它们的运动轨迹．但是，用具象思维去简化与纯化它们的运动，在一只虫追一只虫循环运动规则联系下，按一定的时间顺序和空间的关系，在学生头脑中留下运动过程一系列“定格”，静态形象──它们总位于正方形四个角的顶点上；动态形象──新四边形连续翻转和“收缩”．展现出一幅科学而又形象的物理图景．平时教学中帮助学生学会正确构建物理情景，可以使复杂的物理问题简单化，使抽象的理论形象化、具体化，这是学好物理的关键所在．