Question

12．如图电路，电源电压为12V，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，小灯泡上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器规格为“20Ω 1A．求开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定电压（设灯丝电阻不变）．在调节滑动变阻器的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表示数的变化范围是0.3A～0.5A
• B． 电压表示数的变化范围是0V～7.5V
• C． 滑动变阻器允许接入的最小电阻是12Ω
• D． 该电路的最大功率是4.5W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后结合滑动变阻器允许通过的最大电流值和电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，利用U=IR求出滑动变阻器两端的最小电压，再根据P=UI求出该电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流和电压表的示数．

解答 解：
由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI可得，灯的额定电流：
I_L额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流值为1A，
所以，电路中的最大电流为I_max=0.5A，此时的灯泡正常工作；
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω，故C正确；
该电路的最大功率：P_max=UI_max=12V×0.5A=6W，故D错误；
由于此时的灯泡两端的电压为最大，则电压表最小示数为：U_min=U-U_L=12V-6V=6V；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，此时电路中的电流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑max}}$=$\frac{12V}{12Ω+20Ω}$=0.375A，
则电流表示数的变化范围是0.375A～0.5A，故A错误；
此时电压表的示数为：U_max=IR_滑max=0.375A×20Ω=7.5V，
所以电压表的示数的变化范围是6V～7.5V，故B错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和电流表的量程确定电路中的最大电流，对于选择题并不一定完全解答选项，只要有不正确的地方，本选项即为不正确．