Question

16．一块长L的薄板（重力不计），一端支起，另一端用细绳拉住，绳与水平面夹角为30°，如图所示，一个小球沿板向右匀速运动，小球从支点出发开始计时，则小球在薄板上运动时，绳子上的拉力F与小球运动时间t的关系图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 把薄板和小球看作一根杠杆，找出该杠杆受到的力，并作出对应的力臂；
小球沿板向右匀速运动，设其速度为v，则L_G=vt；根据杠杆平衡条件可得GL_G=FL_F；
根据这两个关系式可求出绳子上的拉力F，分析哪些量不变并结合数学知识可解答此题．

解答 解：把薄板和小球看作一根杠杆，因长薄板的重力不计，则该杠杆受到的力有小球的重力G、绳子的拉力F，支点为O，作出这两个力的力臂分别为L_G、L_F，如图所示：

小球从支点开始沿板向右匀速运动，设其速度为v，则重力的力臂L_G=vt，
根据杠杆平衡条件可得GL_G=FL_F，
所以，绳子上的拉力：F=$\frac{G{L}_{G}}{{L}_{F}}$=$\frac{Gvt}{{L}_{F}}$，
小球向右匀速运动的过程中，G、v、L_F均不变，
所以，绳子上的拉力F与小球运动时间t成正比，其图象为一过原点的倾斜直线，故B正确，ACD错误．
故选B．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的综合应用，关键是作图找出哪些量不变，根据杠杆平衡条件正确求出拉力的表达式是解答此题的难点．