Question

13．如图甲所示的电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示．求：
（1）电源电压；
（2）滑片P移动到中点时，R₁的功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象读出电流和电压，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源电压和R₁的阻值．
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑片P移动到中点时电路中的电流，根据P=I²R求出R₁的功率．

解答 解：由甲图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I₁=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=1.2A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知I₂=0.4A，U₂=4V，
滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U=I₂R₁+U₂=0.4A×R₁+4V，
因电源的电压不变，
所以，1.2A×R₁=0.4A×R₁+4V，
解得：R₁=5Ω，
电源的电压U=I₁R₁=1.2A×5Ω=6V；
（2）滑片P移动到中点时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{5Ω+\frac{10Ω}{2}}$=0.6A，
则R₁的功率：
P₁=I₃²R₁=（0.6A）²×5Ω=1.8W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）滑片P移动到中点时，R₁的功率为1.8W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．