题目内容
15．
物理实验室有一个微型电动机，正常工作时电压是12V，电功率是3W，电动机线圈电阻为1.92Ω，小黄同学想让这个电动机正常工作，但手边只有一个电压恒为18V的电源，于是他找来一个阻值合适的电阻R与之串联接入电路如图，使小电动机恰好正常工作．若电动机刚好能带动一辆小车在水平桌面匀速运动，已知小车速度为30cm/s，求：（1）电动机正常工作时的电流；
（2）所串联的电阻R的阻值；
（3）线圈电阻的发热功率；
（4）电动机的工作效率；
（5）小车受到的摩擦力．
分析 （1）电动机正常工作时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出正常工作时的电流；
（2）已知电动机的额定电压和额定功率，可利用公式I=$\frac{P}{U}$计算电动机正常工作时的电流，再利用串联电路电压的特点，求出串联电阻两端的电压，最后利用公式R=$\frac{U}{I}$计算串联电阻的阻值；
（3）根据串联电路的电流特点可知电动机正常工作时电路中的电流，根据P=I2r计算发热功率；
（4）由电功率公式P=UI求出电功率，电动机消耗的电功率减去线圈电阻的热功率即为电动机的输出机械功率，机械功率和输出机械能的功率比值即为电动机正常工作时的效率；
（5）因为匀速运动所以F=f=$\frac{{P}_{机械}}{v}$．
解答 解：（1）电动机的额定功率为P额=3W，额定电压为U额=12V，
由P=UI可知，电动机的额定电流：I=$\frac{P额}{U额}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A，
（2）而电源电压U=18V，
串联电阻分担的电压为：
UR=U-UM=18V-12V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，串联电阻阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω，
（3）由（1）可知，电动机正常工作时的电流为：0.25A；
线圈电阻的热功率：
P线圈=I2R线圈=（0.25A）2×1.92Ω=0.12W
（4）电动机正常工作时的功率：PM=3W，
电路消耗的总电功率：
P=UI=18V×0.25A=4.5W；
电动机的输出机械功率：
P机械=PM-P线圈=3W-0.12W=2.88W，
电动机正常工作时的效率：
η=$\frac{{P}_{机械}}{{P}_{M}}$×100%=$\frac{2.88W}{3W}$×100%=96%；
（5）根据P机械=Fv得F=$\frac{{P}_{机械}}{v}$=$\frac{2.88W}{0.3m/s}$=9.6N，
因为匀速运动，所以f=F=9.6N．
答：（1）电动机正常工作时的电流为0.25A；
（2）所串联的电阻R的阻值24Ω；
（3）线圈电阻的发热功率0.12W；
（4）电动机的工作效率96%；
（5）小车受到的摩擦力9.6N．
点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的灵活应用，关键是知道电动机正常工作时的电压和额定电压相等，计算过程要注意U、I同体．
阅读快车系列答案
如图所示，是我市某社区广场的巨型雕塑，已知雕塑质量为3×104kg，体积为20m3（假设是实心的），g取10N/kg，求：
在测油密度的实验中：（1）把天平放在水平台上，将游码移至零刻度线处，若指针偏向分度盘左侧，应将平衡螺母向右（左/右）调，使横梁平衡．
（2）小明测量的情况如图所示，请将实验数据和测量结果填入表中：
| 烧杯和油的总质量/g（已知） | 烧杯和剩余油的总质量/g | 倒出油的质量/g | 倒出油的体积/cm3 | 油的密度/kg•m-3 |
| 54.4 | 37.4 | 17 | 20 | 0.85×103 |
A．测出空烧杯质量m1
B．往烧杯内倒入适量的油，测出杯与油的总质量m2
C．测出量筒内剩余油的体积V1
D．往量筒内注入适量的油，测出体积V2
以上步骤正确的顺序是：ADBC（或DABC）（填字母序号），用所测物理量的符号写出计算油密度的表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．
