Question

17．如图所示的电路中，电源电压恒为4.5 V，灯泡L标有“4.5V 2.25W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R最大阻值为50Ω，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”．在电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． 将滑片P移到R的最左端，闭合开关S、S₁，电压表读数超过量程
• B． 灯泡L正常发光时的电阻值为7.5Ω
• C． 只闭合开关S，该电路的最大功率是2.7 W
• D． 只闭合开关S，滑动变阻器的取值范围是0～18Ω

Answer 1

分析 （1）将滑片P移到R的最左端，闭合开关S、S₁时，灯泡L与滑动变阻器R的最大阻值并联，电压表被短路无示数，据此判断选项A；
（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡正常发光时的电阻；
（3）只闭合开关S时，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较判断出灯泡可以正常发光，此时电路的最大电功率即为灯泡的额定功率；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出滑动变阻器的取值范围．

解答 解：
（1）将滑片P移到R的最左端，闭合开关S、S₁时，灯泡L与滑动变阻器R的最大阻值并联，电压表被短路无示数，所以电压表读数不会超过量程，故A错误；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4.5V）^{2}}{2.25W}$=9Ω，故B错误；
（3）只闭合开关S时，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{4.5V}{9Ω}$=0.5A，
此时电压表的示数为零，电流表的示数小于0.6A，则电路的最大功率为2.25W，故C错误；
当电压表的示数U_R=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{R}$，即$\frac{1.5V}{9Ω}$=$\frac{3V}{R}$，
解得：R=18Ω，
所以，滑动变阻器的取值范围是0～18Ω，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分析好电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．