题目内容

8.已知能装1kg浓橘汁的瓶子装不下1kg的水,一杯浓橘汁加了冰块后刚好满杯不溢出,则冰在熔化过程中(  )
A.冰浮在液面,杯中液面下降B.冰浮在液面,杯中液体溢出
C.冰浮在液面,杯中液面不变D.冰沉入杯底,杯中液面下降

分析 根据能装1kg浓橘汁的瓶子装不下1kg的水,判断出浓橘汁和水的密度的大小;
冰漂浮于液体面上,要想判断冰熔化之后,液面是否变化,则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小.若二者体积相等,则液面不变;若增大,则液面上升;若减小,则液面下降.

解答 解:因为瓶子能装1千克浓橘汁,装不下1千克的水,
所以ρ橘汁>ρ
又因为ρ橘汁>ρ>ρ
所以冰漂浮于液面上,所以F=G,即:ρgV=G,-----①
又因为冰熔化成水后,其质量不变,所以有ρgV=G,-------②
联立①②可得:ρgVgV
所以ρ橘汁>ρ
所以V<V
所以冰块熔化后液面上升,但开始时浓橘汁加了冰块后刚好满杯不溢出,故熔化后杯中的液体溢出,故B正确.
故选B.

点评 根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式V<V是本题的解题关键.

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