Question

6．新农村建设中，某工人利用如图所示的滑轮组提升重2700N的物体，物体上升2m，绳子末端的拉力为750N，不计绳重和摩擦力．求：
（1）工人做的有用功是多少？
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
（3）动滑轮的总重力是多少？

Answer 1

分析 由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h．
（1）知道提升物体的高度和物重大小，利用W_有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功；
（2）利用s=4h求出绳子自由端移动的距离，知道拉力大小，利用W_总=Fs求出总功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出该滑轮组的机械效率．
（3）不计绳重和摩擦，知道物重和拉力大小，根据F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_动）求动滑轮重．

解答 解：
（1）使用滑轮组做的有用功：
W_有用=Gh=2700N×2m=5400J；
（2）由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h，
使用滑轮组做的总功：W_总=Fs=Fnh=750N×4×2m=6000J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{5400J}{6000J}$×100%=90%；
（3）不计绳重和摩擦力，
绳子自由端拉力：F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_动），
即：750N=$\frac{1}{4}$（2700N+G_动），
解得：G_动=300N．
答：（1）工人做的有用功是5400J；
（2）该滑轮组的机械效率是90%；
（3）动滑轮的总重力是300N．

点评 本题考查使用滑轮组时功、机械效率的计算，关键是对公式的灵活运用，利用好关系式：不计绳重和摩擦力时拉力F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_动）．