Question

10．如图所示的电动观光车，有关技术参数如下表，根据技术参数，求解下列问题：

空车质量	1180kg	电动机额定功率	4kW
满载乘员	11人	电动机效率	80%
满载时轮胎 与地接触面积	250cm2×4	最大车速	45km/h

（1）设乘员质量均为60kg，求满载时车对水平路面的压强；
（2）电动机以额定功率工作半小时对外做了多少功？若这一过程中，观光车以36km/h的速度沿水平路面匀速行驶，求车在行驶过程中受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）满载时对地面的压力等于人和车的重力之和；根据公式p=$\frac{F}{S}$可求对地面的压强；
（2）根据公式W=Pt可求消耗的电能；已知电动机的效率，可求对外做的功；
已知速度和时间，根据公式s=vt可求路程，已知所做的有用功，根据公式W=FS可求牵引力的大小，因为做匀速运动，所以牵引力等于受到的阻力．

解答 解：
（1）满载时总质量m=60kg×11+1180kg=1.84×10³kg；
总重力G=mg=1.84×10³kg×10N/kg=1.84×10⁴N；
因为电动观光车放在水平路面上，
所以对地面的压力：
F=G=1.84×10⁴N；
受力面积S=4×250cm²=1000cm²=0.1m²；
满载时车对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.84×1{0}^{4}Pa}{0.1{m}^{2}}$=1.84×10⁵Pa；
（2）半小时电动观光车消耗的电能：
W_电=Pt=4000W×1800s=7.2×10⁶J
由η=$\frac{W}{{W}_{电}}$可得电动观光车对外做的功：
W=η×W_电=80%×7.2×10⁶J=5.76×10⁶J；
由v$\frac{s}{t}$得半小时行驶的路程：
s=v×t=36km/h×0.5h=18km=1.8×10⁴m；
由W=Fs得牵引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{5.76×1{0}^{6}J}{1.8×1{0}^{4}m}$=320N；
因为电动观光车在水平地面上匀速直线行驶，
所以受到的阻力：
f=F=320N．
答：（1）满载时车对水平路面的压强为1.84×10⁵Pa；
（2）电动机以额定功率工作半小时对外做了5.76×10⁶J的功；车在行驶过程中受到的阻力为320N．

点评 本题考查压强、消耗电能、有用功、阻力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力；还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．