Question

1．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为S，一个冲程中活塞在气缸中移动的距离是L．满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为P，t时间内曲轴转动N圈、消耗汽油的体积为V．已知汽油的密度为ρ，汽油的热值为q，不考虑大气压对计算的影响，不计摩擦损失．求满负荷工作时：
（1）这种汽油机做功冲程中燃气对活塞的平均压力．
（2）这种汽油机做功的功率．
（3）这种汽油机把内能转化为机械能的效率．

Answer 1

分析 （1）根据p=$\frac{F}{S}$求出平均压力；
（2）曲轴每转2圈对外做功一次，求出时间t内做功的次数，根据W=FL求出一次做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）根据Q=mq=ρVq求出汽油燃烧放出的热量，再根据η=$\frac{{W}_{总}}{Q}$求出热机效率．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$得：
燃气对活塞的平均压力：
F=PS；
（2）t时间内曲轴转动N圈，所以做功的次数为n=$\frac{N}{2}$，
t时间内做的总功：
W_总=$\frac{N}{2}$×F×L=$\frac{N}{2}$×PS×L；
汽油机做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{NPSL}{2}}{t}$=$\frac{NPSL}{2t}$；
（3）汽油燃烧放出的热量：
Q=mq=ρVq，
汽油机把内能转化为机械能的效率：
η=$\frac{{W}_{总}}{Q}$×100%=$\frac{\frac{NPSL}{2}}{ρVq}$×100%=$\frac{NPSL}{2ρVq}$×100%．
答：（1）燃气对活塞的平均压力$\frac{N}{2}$×PS×L；
（2）汽油机做功的功率$\frac{NPSL}{2t}$；
（3）汽油机把内能转化为机械能的效率$\frac{NPSL}{2ρVq}$×100%．

点评 此题主要考查的是学生对压强、功、热值、密度、热机效率计算公式的理解和掌握，基础性题目．