Question

1．如图所示是某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积关系时得到的图象．若用这两种物质分别做成A、B两个质量相等的实心正方体，放在水平地面上，则甲、乙的（　　）

• A． 重力之比是1：8
• B． 体积之比是8：1
• C． 与地面接触面积之比4：1
• D． 棱长之比1：2

Answer 1

分析 （1）已知两个物体的质量关系，利用G=mg求解重力之比；
（2）求出甲、乙两个物体的密度，可求其密度之比，又知质量之比，利用密度公式求解体积之比；
（3）已知两物体的体积之比，利用体积公式求解棱长之比，进而可求面积之比．

解答 解：A、由题知，甲、乙两个物体质量相等，根据G=mg可知其重力之比是1：1，故A错误；
B、由图可知当V_甲=1cm³时，质量m_甲=8g，当V_乙=2cm³时，质量m_乙=2g，则甲的密度ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8g}{1c{m}^{3}}$=8g/cm³；乙的密度ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2g}{2c{m}^{3}}$=1g/cm³；所以ρ_甲：ρ_乙=8g/cm³：1g/cm³=8：1，又知m_甲：m_乙=1：1，则体积之比是$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{1}{8}$=1：8，故B错误；
CD、因为甲乙均为实心正方体，体积之比为1：8，则棱长之比为$\root{3}{1}$：$\root{3}{8}$=1：2．所以其面积之比，即与地面接触面积之比1²：：2²=1：4，故C错误，D正确；
故选D．

点评 根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程．此题涉及到的知识点较多，综合性很强．