Question

16．2008年春天的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量：
（1）①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.4N；②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重，如图为2.4N，③将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1.2N．杯中雪的样品质量是0.08kg，体积是2×10^-4m³，雪的样品密度是O.4×10³kg/m³．
（2）若屋顶面积为100m²，雪的厚度为30cm，则屋顶雪的总重力是1.2×10⁵N．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据测力计的分度值和指针位置读出水和杯子的重力；知道空杯重，可求水的重力，利用G=mg求水的质量，再利用V=$\frac{m}{ρ}$求得水的体积，而雪的体积等于水的体积；
根据“将杯子装满雪，用测力计测出总重1.2N”可求得雪的重力，然后可知其质量，最后用ρ=$\frac{m}{V}$求得雪的密度；
（2）首先计算屋顶雪的体积，然后乘以密度再乘以g就可计算出屋顶雪的总重力．

解答 解：
（1）测力计分度值为0.2N，指针指在2N的下两个格上，G_总=2.4N；
水的重力G_水=G_总-G_杯=2.4N-0.4N=2N，
水的质量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
装满雪雪的体积：
V_雪=V_水=2×10^-4m³=200cm³；
③雪的重力：G_雪=G_总′-G_杯=1.2N-0.4N=0.8N，
m_雪=$\frac{{G}_{雪}}{g}$=$\frac{0.8N}{10N/kg}$=0.08kg，
ρ_雪=$\frac{{m}_{雪}}{{V}_{雪}}$=$\frac{0.08kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=O.4×10³kg/m³．
（2）屋顶雪的重力：
G_雪′=m_雪′g=ρ_雪V_雪′g=ρ_雪Shg=O.4×10³kg/m³×100m²×0.3m×10N/kg=1.2×10⁵N．
故答案为：
（1）2.4；0.08；2×10^-4；O.4×10³；
（2）1.2×10⁵．

点评 本题考查了重力公式、密度公式应用，要知道杯子装满水和雪时水的体积和雪的体积相等，这是隐藏的已知条件．