Question

12．一次爆破中，点火者点燃1m长的导火线后以3m/s的速度跑开，同时导火线以0.5cm/s的速度燃烧，点火者能不能在爆炸前跑到离爆炸点700m的安全地区？计算说明．若不能，点火者至少需要以多大的速度跑开才安全？

Answer 1

分析 已知导火线的长度和燃烧速度，可以得到导火线燃烧所用时间；已知点火者奔跑的速度和安全距离，可以得到点火者跑到安全区所用时间．将导火线燃烧完需要的时间和点火者跑到安全区所用时间相比较就能得到答案．

解答 解：
由v=$\frac{s}{t}$得：
导火线燃烧完所用时间t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{1m}{0.5cm/s}$=200s；
人跑到安全地区需用的时间t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{700m}{3m/s}$≈233s；
因为 t₂＞t₁，所以不能跑到安全地区．
若想在爆炸前跑到离爆炸点700m的安全地区，点火者的速度至少为：v₂′=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{700m}{200s}$=3.5m/s．
答：点火者不能在爆炸前跑到离爆炸点700m的安全地区；若想跑到安全地区，点火者至少需要以3.5m/s的速度跑开才安全．

点评 此题属于方法开放性习题，解法有多种，但基本思路一致：确定两个物体运动过程中的不变量，据此相互联系，找出等量关系式进行求解．