Question

3．如图所示，电源电压6V恒定不变，小灯泡L电阻为12Ω，滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω，为0.8A．求：
（1）当开关S₁、S₂闭合，滑片P置于b端时，求此时电流表的示数
（2）当开关S₁闭合、S₂断开，滑片P置于a端时，电流表的示数为0.1A，求此时R₁两端的电压．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂闭合，R₂短路，滑片P置于b端时，R₁接入电路的阻值最大并与L并联，利用欧姆定律分别求出通过灯泡L和变阻器的电流，根据并联电路中干路上的电流等于各支路上的电流之和求解；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开，滑片P置于a端时，L短路，R₁接入电路的阻值最大并与R₂串联，根据串联电路中电流处处相等，由U=IR解题．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂闭合，滑片P置于b端时，由图可知，R₁接入电路的阻值最大并与L并联，电流表测干路电流I_并，
通过L的电流I_灯=$\frac{U}{{R}_{灯}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
通过滑动变阻器R₁的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{滑大}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
电流表示数即干路上的电流：I_并=I_灯+I₁=0.5A+0.3A=0.8A；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开，滑片P置于a端时，L短路，R₁接入电路的阻值最大并与R₂串联，电流表则电路电流I=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁两端的电压U₁=IR₁=0.1A×20Ω=2V．
答：（1）当开关S₁、S₂闭合，滑片P置于b端时，此时电流表的示数为0.8A；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开，滑片P置于a端时，电流表的示数为0.1A，此时R₁两端的电压为2V．

点评 本题通过不同开关的断开与闭合引起电路连接方式发生变化，要会对串并联电路进行辨析，理解串、并联电路的特点，并结合欧姆定律进行计算．