Question

13．有一根粗细不均的木料长度为1.8m．把它的左端支在地上，向上抬起它的右端需要用力540N，若把它的右端支在地上，向上抬起左端需要用力360N，这根木料重为多少？它的重心到其右端的距离是多少？

Answer 1

分析 抬起木料左端时，以右端为支点；抬起木料右端时，以左端为支点；利用杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂可解答此题．

解答 解：已知长为L=1.8m，设其重心距离左端为L₁，抬起左端时，以另一端为支点，根据杠杆平衡条件则有：F_左×L=G×（L-L₁）①；
抬起右端时，则有F_右×L=G×L₁②；
两式相加得：（F_左+F_右）×L=GL
即F_左+F_右=G
G=F_左+F_右=360N+540N=900N．
由F_右×L=G×L₁
540N×1.8m=900N×L₁，
解得：L₁=1.08m，
它的重心到其右端的距离是：L₂=L-L₁=1.8m-1.08=0.72m．
答：木料重900N；木料重心的位置距右端0.72m．

点评 本题考查杠杆平衡条件的应用，并且会根据杠杆平衡的条件确定杠杆的重心．