Question

【题目】如图所示，用甲、乙两个滑轮组匀速提起重物，已知两滑轮组所使用的滑轮完全相同，不计绳重与摩擦，下列说法正确是( )

A.作用在绳端的拉力相等时，乙所提起的物重为甲的1.5倍

B.当所提物重相等，重物上升速度相等时，乙的拉力的功率更大

C.当提起等重的物体时，乙比甲省力但机械效率与甲相同

D.若乙提起的物体比甲重，乙的机械效率比甲高

Answer 1

【答案】CD

【解析】

由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n1=2，n2=3；由题可知，两滑轮组中动滑轮的重力相同，设动滑轮的重力为G轮；

A．不计绳重与摩擦，拉力

F1=（G1+G轮），

F2=（G2+G轮），

若作用在绳端的拉力相等，

（G1+G轮）=（G2+G轮），

G2=1.5G1+0.5G轮，

即乙所提起的物重等于甲的1.5倍加上动滑轮重力的一半，故A错误；

B．拉力端移动的速度分别为：

v1=2v物，

v2=3v物，

拉力的功率

P==Fv，

甲的拉力功率：

P1=F1v1=（G1+G轮）×2v物=（G+G轮）v物，

乙的拉力功率：

P2=F2v2=（G2+G轮）×3v物=（G+G轮）v物，

所以甲、乙的拉力的功率相等，故B错误；

C．当提起等重的物体时，拉力

F1=（G+G轮），

F2=（G+G轮），

则

F1＞F2，

乙较省力；不计绳重与摩擦，则滑轮组的机械效率

η=，

由于物重、动滑轮重力均相同，所以两滑轮组的机械效率相等，故C正确；

D．不计绳重与摩擦，滑轮组的机械效率

η=，

若乙提起的物体比甲重，则乙的机械效率比甲高，故D正确．