Question

17．把R₁和R₂串联后接在电压为6V的电路中，通过R₁的电流为0.2A，R₂两端的电压是4V，求：
（1）R₁和R₂的电阻各是多少？
（2）如果把R₁和R₂并联后接入同一个电路中，通过干路的电流是多少？

Answer 1

分析 （1）根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值；
（2）把R₁和R₂并联后接入同一个电路中时，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电路中的总电流．

解答 解：（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，R₁和R₂的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）把R₁和R₂并联后接入同一个电路中时，
因并联电路中总电阻等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×20Ω}{10Ω+20Ω}$=$\frac{20}{3}$Ω，
通过干路电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{20}{3}Ω}$=0.9A．
答：（1）R₁和R₂的电阻各是10Ω、20Ω；
（2）如果把R₁和R₂并联后接入同一个电路中，通过干路的电流是0.9A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，是一道基础题目．