Question

9．有两个电阻，R₁=20Ω，两端允许加的最大电压为10V，R₂=60Ω，允许通过的最大电流为1A，如果将它们串联接在电路上，允许加在它们两端的最大电压为40V，如果将它们并联接在电路上，干路上的最大总电流为0.67A．

Answer 1

分析 （1）已知电阻R₁两端允许加的最大电压和阻值，根据欧姆定律求出允许通过的最大电流，两电阻串联时通过的电流相等，电路允许通过的最大电流为两者最小的一个，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压；
（2）根据欧姆定律求出R₂两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知，两电阻并联时，并联电路两端允许加的最大电压为较小的一个，然后由欧姆定律求出通过两电阻的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流．

解答 解：（1）两电阻串联接在电路上时，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁允许通过的最大电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{20Ω}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且I₁＜I₂=1A，
所以，两电阻串联时，允许通过的最大电流为I=I₁=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路两端允许加的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（20Ω+60Ω）=40V；
（2）两电阻并联接在电路上时，R₂两端允许所加的最大电压：
U₂=I₂R₂=1A×60Ω=60V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且U₁=10V＜U₂，
所以，电路两端允许所加的最大电压U′=10V，
此时R₁支路的电流I₁=0.5A，通过R₂支路的电流I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{10V}{60Ω}$≈0.17A，
干路上的最大总电流：
I′=I₁+I₂′=0.5A+0.17A=0.67A．
故答案为：40；0.67．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是知道串联时允许通过的最大电流为两个电阻允许通过最大电流中最小的一个，两只电阻并联时电路两端的最大电压为两电阻允许所加最大电压中最小的一个．