Question

6．一辆氢气动力试验汽车的质量为1.5×10³kg，10min内汽车在平直路面上匀速行驶了1.2×10⁴m，消耗了0.15kg的氢气．此过程汽车发动机产生的牵引力为1.0×10³N，汽车轮胎与地面接触的总面积为10dm²（氢气的热值取1.4×10⁸J/kg，g取10N/kg）．求：
（1）行驶前汽车对地面的压强；
（2）牵引力做功的功率；
（3）汽车发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）行驶前汽车对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，又知道汽车轮胎与地面接触的总面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出汽车对地面的压强；
（2）知道牵引力的大小和行驶的距离，根据W=Fs求出牵引力做的功，再根据P=$\frac{W}{t}$求出牵引力的功率；
（3）根据Q_放=mq求出消耗氢气完全燃烧释放的热量，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽车发动机的效率．

解答 解：（1）行驶前汽车对地面的压力：
F=G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
汽车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{10×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（2）牵引力做的功：
W=F′s=1.0×10³N×1.2×10⁴m=1.2×10⁷J，
牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{10×60s}$=2×10⁴W；     
（3）0.15kg氢气完全燃烧释放的热量：
Q_放=m′q=0.15kg×1.4×10⁸J/kg=2.1×10⁷J，
汽车发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{2.1×1{0}^{7}J}$×100%≈57.1%．
答：（1）行驶前汽车对地面的压强为1.5×10⁵Pa；
（2）牵引力做功的功率为2×10⁴W；
（3）汽车发动机的效率为57.1%．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、做功公式、燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．