Question

17．学习了同一直线的二力的合成知识后，同学们想如果作用在物体上的二力不在同一直线上，而是互成一定的夹角，那么合力F的大小与两个分力F₁、F₂的大小，是否还有F等于F₁+F₂的关系呢？对此进行了探究．
（1）如图所示，橡皮筋原长为AB，通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力F₁和F₂，使橡皮筋伸长到C，记录此时F₁、F₂的大小．撤去力F₁和F₂后，用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力F的作用，为了使这个力F的作用效果与那两个力F₁、F₂的作用效果相同，应使橡皮筋仍然伸长到C，记录此时F的大小．

（2）先后两次改变F₁和F₂的夹角，重复步骤（1），得到三次实验数据如表所示：

物理量 实验序号	F1/N	F2/N	F1和F2的夹角	合力F/N
1	4	5	θ1	8.7
2	4	5	θ2	8.3
3	4	5	θ3	7.8
备注：θ1＜θ2＜θ3

（3）本次实验中是拉力的作用效果是通过弹簧伸长的长度来判断的．本次实验主要用到的方法是：等效替代法．
（4）分析实验数据可知，当两个力不在一条直线上时，其合力大小大于二力之差，小于二力之和，且在F₁、F₂大小不变的情况下，合力F的大小随着F₁与F₂夹角的增大而减小．

Answer 1

分析 （1）当作用在物体上一个力的作用效果与作用在物体上两个力的作用效果相同时，那么这个力则为其两个力的合力；即：使橡皮筋伸长的长度相同则表明其作用效果相同．
（3）实验中拉力的作用效果是通过弹簧伸长的长度来判断的；利用的方法为等效替代；
（4）根据所给数据通过计算可以得出F₁、F₂二力之和、二力之差，以及合力大小与F₁+F₂的关系，并且找出当二力的角度的增大时，合力是如何变化．

解答 解：
（1）因为探究合力F与分力F₁、F₂的大小，需要使合力F与分力F₁、F₂的作用效果相同，因此当两个互成角度的力作用在橡皮筋上时，橡皮筋伸长到C；当撤去这两个力后，用一个力作用在弹簧测力计时，橡皮筋仍然要伸长到C处，即合力F与分力F₁、F₂的作用效果相同；
（3）由步骤（1）可知实验中拉力的作用效果是通过弹簧伸长的长度来判断的，利用的方法为等效替代；
（4）通过表中数据计算出F₁、F₂二力之和为9N、二力之差为1N，合力大小大于二力之差，小于二力之和；而合力F随角度的增大合力为8.7N、8.3N和7.8N，显然F≠F₁+F₂，并且合力F的大小随着F₁与F₂夹角的增大而减小．
故答案为：（1）相同；仍然伸长到C；（3）弹簧伸长的长度；等效替代；（4）二力之差；二力之和；减小．

点评 本题探究互成角度二力的合力与分力的关系，会根据题中信息判断出探究的结果．