Question

6．“业余侦探”小聪在水平地面上发现了嫌疑人逃跑时留下的一串足迹，小聪测出了一枚足印的面积为250cm²，为了测量压强．他在紧挨鞋印旁边的地面上用压力测力计竖直向下压一个薄垫片，垫片重忽略不计．垫片与地面的接触面积为5cm²，当垫片下陷深度与鞋印的深度相同时，测力计示数为15N．根据以上数据，
试求：（g取10N/kg）
（1）垫片对地面的压强．
（2）“嫌疑人”的质量．

Answer 1

分析 （1）根据弹簧测力计的示数可知垫片的重力，垫片对地面的压力和其重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出垫片对地面的压强；
（2）当垫片下陷深度与鞋印的深度相同时两者的压强相等，根据F=pS求出对地面的压力，根据水平面上物体的压力和知道的重力相等以及G=mg求出“嫌疑人”的质量．

解答 解：（1）由弹簧测力计的示数可知，垫片的重力G_片=15N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，垫片对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{片}}{{S}_{片}}$=$\frac{{G}_{片}}{{S}_{片}}$=$\frac{15N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（2）当垫片下陷深度与鞋印的深度相同时两者的压强相等，
“嫌疑人”的重力：
G=F=pS=3×10⁴Pa×250×10^-4m²=750N，
“嫌疑人”的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{750N}{10N/kg}$=75kg．
答：（1）垫片对地面的压强为3×10⁴Pa；
（2）“嫌疑人”的质量为75kg．

点评 本题考查了压强公式的灵活运用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意当垫片下陷深度与鞋印的深度相同时两者的压强相等．