Question

如图（1）所示电路，电源电压为18伏且不变，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“100Ω 2A”字样．

①当滑动变阻器R₂接入电路的阻值为20欧时，闭合电键S电流表A的示数．
②要求选择合适的电表量程且量程不变，当电键S闭合后，整个电路中的元件都不损坏的前提下，移动滑片，使滑动变阻器R₂允许接入电路中的阻值变化量达到最大．（电流表A的表盘如图（2）（a）所示，电压表V₁ 和V₂的表盘如图（2）（b）所示）．
a．电流表A选择

 

安（选填“0～0.6”或“0～3”）
电压表V₁选择

 

伏（选填“0～3”或“0～15”）
电压表V₂选择

 

伏（选填“0～3”或“0～15”）
b．满足要求时，求出滑动变阻器R₂接入电路中的阻值范围．

Answer 1

分析：（1）已知定值电阻的阻值和滑动变阻器接入电路的电阻，可以得到串联电路的总电阻；已知电源电压和电路总电阻，利用欧姆定律得到电路电流；
（2）已知电源电压和定值电阻阻值，可以得到电路最大电流，由此确定电流表的量程；当滑动变阻器接入电路电阻为0时，电压表V₁示数最大，等于电源电压，据此确定电压表V₁的示数；滑动变阻器两端电压随接入电路电阻的增大而增大，据此确定电压表V₂的示数；
根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比得到滑动变阻器接入电路的电阻范围．

解答：解：
①当滑动变阻器R₂接入电路的阻值为20Ω时，闭合电键S，电路总电阻为R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
电流表的示数为I=

U

R

=

18V

30Ω

=0.6A；
②a、当滑动变阻器滑片在最左端时，电压表V₁测量电源电压，所以必须选择0～15V量程；
电路最大电流是I_最大=

U

R1

=

18V

10Ω

=1.8A，所以电流表选择0～3A量程；
当滑动变阻器接入电路的电阻与定值电阻相同时，两端电压为

1

2

U=

1

2

×18V=9V，所以电压表V₂必须选择0～15V量程；
b、当定值电阻两端电压达到最大U₁=15V时，滑动变阻器两端电压为U_小=U-U₁=18V-15V=3V，
∵

U1

U2

=

R1

R2

，
∴滑动变阻器接入电路的最小阻值为R_小=

3V×10Ω

15V

=2Ω；
当滑动变阻器两端电压达到最大U_大=15V，定值电阻两端电压为U₁′=U-U_大=18V-15V=3V，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为R_大=

15V×10Ω

3V

=50Ω．所以滑动变阻器的阻值变化范围为2Ω～50Ω．
答：
①当滑动变阻器R₂接入电路的阻值为20欧时，闭合电键S电流表A的示数为0.6A；
②a、0～3；0～15；0～15；
b、滑动变阻器的阻值变化范围为2Ω～50Ω．

点评：此题考查的是串联电路的特点和欧姆定律的应用，解答的关键是根据“元件安全”的前提，确定电流表、电压表的量程．