如图甲所示.在钢绳拉力的作用下石料从水面上方匀速直线下降.直至全部没入水中．图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象.若不计空气和水的阻力.其中ρ水=1.0×103kg/m3.g取10N/kg.求:(1)以“• 代表石料.请在图丙中画出0-t1时间内.石料所受的力．(2)石料全部没入水中时受到的浮力是500N.此时钢绳拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．如图甲所示，在钢绳拉力的作用下石料从水面上方匀速直线下降，直至全部没入水中．图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计空气和水的阻力，其中ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）以“•”代表石料，请在图丙中画出0～t₁时间内，石料所受的力．
（2）石料全部没入水中时受到的浮力是500N，此时钢绳拉力是900N．
（3）石料的体积是多少？
（4）石料的密度是多少？

分析（1）由图象乙知0～t₁时间内，拉力F不变且最大，表示物体没有浸入水中，根据平衡力的知识判断F与G的关系；
（2）由图乙可知石料的重力和完全浸没时拉力的大小，根据F_浮=G-F′求出石料完全没入水中受到的浮力；
（3）知道石料完全浸没时受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为石料的体积；
（4）知道石料的重力，根据G=mg求出其质量，再根据密度公式求出石料的密度．

解答解：（1）由图象乙知0～t₁时间内，拉力F不变且最大，表示物体没有浸入水中，此时拉力与重力是一对平衡力，大小相等（F=G=1400N），方向相反，如下图所示：

（2）当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即F=G=1400N，
当石块完全浸入后，钢绳的拉力F′=900N，
则石料全部没入水中时受到的浮力：
F_浮=G-F′=1400N-900N=500N；
（3）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，石料的体积：
V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-2m³；
（4）由G=mg可得，石料的质量：
m_石=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，
石料的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{140kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=2.8×10³kg∕m³．
答：（1）见上图；
（2）500；900；
（3）石料的体积是5×10^-2m³；
（4）石料的密度是2.8×10³kg∕m³．

点评本题考查了压强公式、称重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和密度公式的应用，关键是从图象中获取有用的信息．

练习册系列答案

几种物质的比热容[焦/（千克•℃）
水	4.2×10³
煤油	2.1×10³
冰	2.2×10³
铁	0.45×10³
铜	0.39×10³

16．日常生活中，我们常说“铁比木头重”是指铁的密度比木头大；冬天里，户外装有水的水缸常会出现冻裂，这是因为水缸里的水结成冰后体积变大，则冰的密度比水小．

13．

如图所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升了1m．已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过程中（　　）

	A．	绳子自由端被拉下3m		B．	滑轮组的机械效率是80%
	C．	做的有用功是500J		D．	拉力F的功率是80W

20．某高山顶峰要设一个旅游景点，需要开挖盘山公路，要求盘山公路对车的总阻力是车重的0.1倍，机械效率是50%，若山高2000m，则要开挖长2×10⁴m的盘山公路．

10．图中放在斜面上两端开口的U形管内的液体最后静止时，哪一个才是正确的？（　　）

17．下列现象可以用光的折射解释的是（　　）

	A．	利用凸面镜作汽车后视镜是为了看到车后更广阔的范围
	B．	日光下看到自己在路面上形成的影子
	C．	在游泳池边看到的池底比实际浅
	D．	晴朗夏日的中午，在树荫下看见圆形的光斑

4．一个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，如图1所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体A，现慢慢向容器中加水（已知水的密度为ρ_水），加入的水对容器底部的压强p与所加水的质量m的关系图象如图3所示，容器足够高，在整个过程中无水溢出，A的底面始终与容器中的水面平行，当加入水的质量为m₁时，圆柱体A露出水面的高度为h₀，如图2所示．求：
（1）圆柱体的高度；
（2）圆柱体的密度；
（3）薄壁圆柱形容器的底面积．

5．下列数值符合实际情况的是（　　）

	A．	一只普通苹果的质量约为200kg		B．	两个鸡蛋的重力约为1N
	C．	一个中学生的体积约为50m³		D．	中学生对地面的压强约为150Pa

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