题目内容

5．如图甲所示，在钢绳拉力的作用下石料从水面上方匀速直线下降，直至全部没入水中．图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计空气和水的阻力，其中ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）以“•”代表石料，请在图丙中画出0～t1时间内，石料所受的力．
（2）石料全部没入水中时受到的浮力是500N，此时钢绳拉力是900N．
（3）石料的体积是多少？
（4）石料的密度是多少？

分析 （1）由图象乙知0～t1时间内，拉力F不变且最大，表示物体没有浸入水中，根据平衡力的知识判断F与G的关系；
（2）由图乙可知石料的重力和完全浸没时拉力的大小，根据F浮=G-F′求出石料完全没入水中受到的浮力；
（3）知道石料完全浸没时受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为石料的体积；
（4）知道石料的重力，根据G=mg求出其质量，再根据密度公式求出石料的密度．

解答 解：（1）由图象乙知0～t1时间内，拉力F不变且最大，表示物体没有浸入水中，此时拉力与重力是一对平衡力，大小相等（F=G=1400N），方向相反，如下图所示：

（2）当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即F=G=1400N，
当石块完全浸入后，钢绳的拉力F′=900N，
则石料全部没入水中时受到的浮力：
F浮=G-F′=1400N-900N=500N；
（3）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮=ρgV排可得，石料的体积：
V石=V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10-2m3；
（4）由G=mg可得，石料的质量：
m石=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，
石料的密度：
ρ石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{140kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=2.8×103kg∕m3．
答：（1）见上图；
（2）500；900；
（3）石料的体积是5×10-2m3；
（4）石料的密度是2.8×103kg∕m3．

点评 本题考查了压强公式、称重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和密度公式的应用，关键是从图象中获取有用的信息．

练习册系列答案
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几种物质的比热容[焦/（千克•℃）
水4.2×103
煤油2.1×103
冰2.2×103
铁0.45×103
铜0.39×103
16．日常生活中，我们常说“铁比木头重”是指铁的密度比木头大；冬天里，户外装有水的水缸常会出现冻裂，这是因为水缸里的水结成冰后体积变大，则冰的密度比水小．
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C．做的有用功是500JD．拉力F的功率是80W
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A．B．C．D．
17．下列现象可以用光的折射解释的是（　　）
A．利用凸面镜作汽车后视镜是为了看到车后更广阔的范围
B．日光下看到自己在路面上形成的影子
C．在游泳池边看到的池底比实际浅
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（1）圆柱体的高度；
（2）圆柱体的密度；
（3）薄壁圆柱形容器的底面积．
5．下列数值符合实际情况的是（　　）
A．一只普通苹果的质量约为200kgB．两个鸡蛋的重力约为1N
C．一个中学生的体积约为50m3D．中学生对地面的压强约为150Pa

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