Question

5．如图所示，甲、乙两容器内盛有等深度的水，水对容器底部的压强分别为p_甲和p_乙，当水温都从20℃升高到80℃时，则p_甲和p_乙的变化情况是（　　）

• A． p_甲变小，p_乙不变
• B． p_甲不变，p_乙变小
• C． p_甲不变，p_乙变大
• D． p_甲和p_乙都不变

Answer 1

分析 压强的定义式为：p=$\frac{F}{S}$；液体压强p=ρgh，再根据压力与重力的关系，以及变形公式；结合题目中容器的形状，可分析压强的变化．

解答 解：
（1）甲容器是柱形容器，所以水对容器底的压力等于水的重力；
水对它的压强为：p_甲=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{S}_{甲}}$；
当水温从20℃升高到80℃时，虽然水的体积变大，但质量不变，所以p_甲不变；
（2）对于乙容器来说，水对容器底的压力为：F_乙=p_乙S=ρghS-----①；
将ρ=$\frac{m}{V}$代入①可得：F_乙=$\frac{mghS}{V}$------②；
则水对乙容器底的压强为：p_乙=$\frac{{F}_{乙}}{S}$=$\frac{\frac{mghS}{V}}{S}$=mg$\frac{h}{V}$；
当水温从20℃升高到80℃时，水的体积变大，液面上升，由于容器上细下粗，所以h的变化比体积V的变化更明显，则比值$\frac{h}{V}$变大，因此，压强p_乙变大．
故ABD错误；C正确；
故选C．

点评 深入理解压强的定义，熟练运用压力、压强公式和变形公式，明确液体形状对此题的影响，可解答．