Question

6．如图所示，长3.0m、重15N且密度不均匀的金属杆，可绕O点在竖直平面内自由转动．现用竖直向上的拉力F使金属杆保持水平，测出O点到拉力F的距离x及F的大小，再改变拉力F作用点的位置，测出相应的F与x的大小，实验数据如下表．
（1）O点到金属杆重心的距离为0.67m；
（2）若测力计量程为35N，则O点到拉力F的距离x应控制在0.29m～3m范围．

实验次数	x/m	F/N
1	0.5	20
2	1.0	10
3	1.5	6.7
4	2.0	5
5	2.5	4

Answer 1

分析 （1）根据杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，根据表中数据列平衡方程，然后解方程求出金属杆的位置；
（2）当动力等于35N时，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，求出动力臂，这是最小动力臂．

解答 解：
（1）金属杆的密度不均匀，其重心不在中点处；
设重力的力臂为L，然后将表中一组数据代入杠杆平衡的关系式：GL=Fx，
可得：15N×L=10N×1m，
解得：L=$\frac{2}{3}$m≈0.67m，
所以金属杆重心到O点的距离约为0.67m；
（2）根据杠杆平衡条件可得：GL=F_maxx，
即：15N×$\frac{2}{3}$m=35N×x，
解得：x=$\frac{2}{7}$m≈0.29m，
所以应控制x在0.29m～3m．
故答案为：（1）0.67m；（2）0.29m～3m．

点评 本题主要考查会根据杠杆平衡的条件计算作用力或力臂的大小，常见题目．