Question

17．有一木板漂浮在水面上，已知木板重1800N，体积为0.3m³（g=10N/kg），求：
（1）木板的密度；
（2）木板所受的浮力；
（3）木板下表面受到的压力；
（4）有一个人重700N，通过计算说明他能否安全地躺在木板上？

Answer 1

分析 （1）已知木板的重，根据G=mg求出其质量；已知木板的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度；
（2）木块在水中漂浮，根据漂浮的条件求出受到的浮力；
（3）根据浮力产生的原因可知木板下表面受到的压力；
（4）比较木板和人的重力之和与木板受到最大浮力之间的大小关系，即可判断他能否安全地躺在木板上．

解答 解：（1）由G=mg可得，木板的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1800N}{10N/kg}$=180kg；
木板的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{180kg}{0.3{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（2）木板漂浮时，受到的浮力等于自身的重力，
F_浮=G=1800N；
（3）由浮力产生的原因是上下表面受到的压力差，可知木板下表面受到的压力等于其浮力，等于1800N；
（4）当木板完全浸没后受到的浮力：
F_1浮=ρ_水gV_1排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m³=3000N；
木板和人的总重力G_总=1800N+700N=2500N＜3000N；
所以他能安全地躺在木板上．
答：（1）木板的密度为0.6×10³kg/m³；
（2）木板受到的浮力为1800N；
（3）木板下表面受到的压力为1800N；
（4）能安全地躺在木板上，因木板和人的总重力小于木板的最大浮力．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的应用，灵活的运用公式是关键，虽然涉及的知识点较多，但都是基础内容，只要细心的做，不难解决．