Question

5．一枚吊坠由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为13cm³，镶嵌玉石的体积约为5.4cm³，纯金的质量约为6g．（已知：ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银=10.5g/cm³）．请问：
（1）该吊坠约需要玉石多少克？
（2）该吊坠纯金的体积是多少？
（2）该吊坠除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留两位小数）

Answer 1

分析 1、已知玉石的密度和体积，可求其质量．
2、已知纯金的密度和质量可求体积．
3、总体积减去玉石和纯金的体积就是纯银的体积，已知纯银的密度，可求质量．

解答 解：（1）由密度计算公式ρ=$\frac{m}{V}$得，
一枚金牌约需要玉石m₁=ρ₁V₁=3g/cm³×5.4cm³=16.20g．
（2）一枚金牌纯金的体积V₂=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{6g}{19.3g/c{m}^{3}}$≈0.31cm³．
（3）纯银的体积V₃=V-V₁-V₂=23cm³-5.4cm³-0.31cm³=17.29cm³．
纯银的质量m₃=ρ₃V₃=10.5g/cm³×17.29cm³≈181.55g．
答：（1）一枚金牌约需要玉石16.20g．
（2）一枚金牌纯金的体积是0.31cm³．
（3）还需纯银约181.55克．

点评 本题是密度公式的应用与生活场景的结合，要求计算金牌中金、玉、银的体积与质量，物理上的计算并不算困难，关键是要从题目当中理清相关的物理量之间的关系．