Question

18．如图所示，电源电压U=12V不变，小灯泡L的额定电压为6V．闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P移至中点时，小灯泡L正常发光；当滑片P移至最左端时，小灯泡L的实际功率为4W．则小灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为（　　）

• A． 9W  4Ω
• B． 9W  8Ω
• C． 4W   4Ω
• D． 4W  8Ω

Answer 1

分析 （1）闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P移至中点时，灯泡与滑动变阻器阻值的一半串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和欧姆定律可知灯泡电阻与滑动变阻器最大阻值之间的关系；
（2）当滑片P移至最左端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出灯泡的实际功率，即可得出灯泡的电阻，进一步得出滑动变阻器的最大阻值，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的额定功率．

解答 解：
（1）由图知，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P移至中点时，灯泡与滑动变阻器阻值的一半串联，
串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以滑动变阻器两端的电压：U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
串联电路中各处的电流相等，
所以由I=$\frac{U}{R}$可得，$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑}}{\frac{{R}_{滑}}{2}}$，即：$\frac{6V}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{\frac{{R}_{滑}}{2}}$，
解得：R_滑=2R_L；
（2）当滑片P移至最左端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$=$\frac{U}{{R}_{L}+2{R}_{L}}$=$\frac{12V}{3{R}_{L}}$=$\frac{4V}{{R}_{L}}$，
灯泡的实际功率：
P_L实=I²R_L=（$\frac{4V}{{R}_{L}}$）²×R_L=4W，
解得：R_L=4Ω，
所以，滑动变阻器的最大阻值：R_滑=2R_L=2×4Ω=8Ω，
灯泡的额定功率：
P_L额=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4Ω}$=9W．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等．