题目内容

5．如图甲所示电路中，电源电压U0保持不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关 后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数，且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图乙、丙所示．
（1）根据图象可知：断点位置x等于5厘米处，电源电压U0等于3伏．
（2）定值电阻R2的阻值等于1欧．
（3）开关闭合，滑片P从断点处向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1厘米的阻值变化均相等，则该变阻器电阻丝如果没有断路，电路中最小电流应是多少？

分析 （1）由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；从图象上可以看出断点的位置和电源电压的大小；
（2）从图象上可看出，当x=5cm时电路为通路，并读出电表的示数，根据串联电路电压的规律求出电阻R两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R2的大小；
（3）由图乙和图丙分别读出当x=5cm和x=10cm时滑动变阻器两端的电压、电流，根据欧姆定律求出接入电路的电阻，进一步得出滑片P每滑动1cm的阻值变化；先根据题意求出该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总阻值，当滑动变阻器的最大阻值与R串联时电路中的电流最小，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中最小电流．

解答 解：
（1）由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；
由图乙可知，当x＜5cm时，电压表示数保持3V不变，则断点处离变阻器最右端5cm，电源电压为3.0V．
（2）当x=5cm时，由乙、丙图可知，电压表示数U1=2.7V，电流表示数I1=0.3A，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R2两端的电压：U2=U0-U1=3V-2.7V=0.3V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R2的阻值：
R2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.3V}{0.3A}$=1Ω．
（3）当x=5cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R1，则
R1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.7V}{0.3A}$=9Ω；
当x=10cm时，电压表示数U1′=2.4V，电流表示数I2=0.6A，
设滑动变阻器接入电路中的电阻为R1′，U1′=2.4V，
则R1′=$\frac{{U}_{1}′}{{I}_{2}}$=$\frac{2.4V}{0.6A}$=4Ω；
所以，从断点处滑片P向左滑动的过程中，移动了5cm，变阻器的阻值变化了5Ω，则该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是1Ω，
该滑动变阻器没有断路时的总电阻值：R1最大=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω．
电路中最小电流：I小=$\frac{U}{{R}_{1最大}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{14Ω+1Ω}$=0.2A．
故答案为：（1）5；3；（2）1；
（3）若该滑动变阻器电阻丝没有断路时电路中最小电流是0.2A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，关键是会分析图象得出x=5cm和x=10cm时滑动变阻器两端的电压和电流．

练习册系列答案
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