题目内容
10．
如图甲所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与木块A的上表面齐平，容器底部的抽夜机匀速向外抽出液体时，细线对木块A的拉力F随时间t的变化图象如图乙所示．已知木块密度ρ=0.5×103kg/m3，容器的底面积为200cm2，则下列说法正确的是（g取10N/kg）（ ）| A． | 0～50s，木块受到的浮力不断减小 | |
| B． | 容器中的液体是酒精 | |
| C． | 抽液机每秒抽出的液体质量是10g | |
| D． | 第30s时，木块露出液面的高度是2cm |
分析 A、木块受到的浮力等于重力加上拉力，由图得出拉力变化，可得浮力大小变化；
B、根据木块完全浸没时，F=F浮-G，结合图象数据得出液体的密度．其中F是细绳对木块的拉力，求出F浮，利用阿基米德原理求液体的密度；
C、根据题意对木块进行受力分析，当木块恰好漂浮时，其受细绳的拉力为零，F浮=G据此求出排开水的体积、木块露出水面的体积，进而求出木块浸入深度、露出高度，抽出水的体积V=（S容-S木）h露，利用密度公式求50s抽出水的质量，进而得出每秒抽出水的质量；
D、先求出第30s抽出水的质量，利用密度公式求出其体积，进而求出木块露出水的高度．
解答 解：
A、由图乙知，在0～50s内，拉力减小，而木块受到的浮力等于重力加上拉力，所以木块受到的浮力减小，故A正确；
B、由图甲知，此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用，由图象知，当物体完全浸没时，此时细绳的拉力为5N．
G=mg=ρ木Vg=0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=5N
F浮=G+F=5N+5N=10N，
由F浮=ρ液gV排得：
ρ液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{10N}{0.001{m}^{3}×10N/kg}$=1×103kg/m3
所以此液体是水，不是酒精．因此B错误；
C、当木块恰好漂浮时，F浮=G
即：ρ水gV排=ρ木gV木，
可得：
V排=$\frac{1}{2}$V木=$\frac{1}{2}$×（0.1m）3=0.5×10-3m3，
此时木块浸入深度：
h浸=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{木}}$=$\frac{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.1m×0.1m}$=0.05m，
露出高度：
h露=h-h浸=0.1m-0.05m=0.05m，
即抽出水的体积为：
V=（S容-S木）h露=（200-100）×10-4m2×0.05m=5×10-4m3，
50s抽出水的质量：
m=ρ水V=103kg/m3×5×10-4m3=0.5kg，
每秒抽出水的质量10g，所以C正确；
D、第30s抽出水的质量为：m=10g/s×30s=300g=0.3kg
体积为V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10-4m3=300cm3
木块露出水的高度h=$\frac{V}{{S}_{容}-{S}_{木}}$=$\frac{300c{m}^{3}}{200c{m}^{2}-100c{m}^{2}}$=3cm，所以D错误．
故选AC．
点评 此题考查了有关浮力的计算，涉及到了密度、受力分析的应用，解决此题的关键是能从图象中得出有关信息，是一道难度较大的题目．
阅读快车系列答案| A． | 3.0N | B． | 2.8N | C． | 2.9N | D． | 无法确定 |
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| B． | 在甲图中鸡蛋受到的浮力最大 | |
| C． | 要使丙图中鸡蛋受到的浮力变大，应再加一些细盐 | |
| D． | 在乙图和丙图中鸡蛋受到的浮力一样大 |
