Question

18．如图所示电路中，电源电压不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器（a、b为其两端点），闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，R₂消耗的电功率为1W；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R₂消耗的电功率为1.8W，则当滑片P从a移到b的过程中（　　）

• A． 电流表示数变化了0.6A
• B． 电压表示数变化了4V
• C． R₁消耗的电功率变化了5W
• D． 电路消耗的总功率变化了6W

Answer 1

分析 （1）由图知R₁、R₂串联在电路中，电流表测电路中电流，电压表测R₂两端电压，由串联电路特点和P=UI计算电压表示数，再根据电源电压不变由欧姆定律列式计算出电源电压和R₁电阻，再由欧姆定律计算P从a移到b的过程中两表示数，从而计算两表变化的大小；
（2）由P=I²R计算R₁消耗的电功率的变化量；
（3）由P=UI计算电路消耗的总功率的变化量．

解答 解：
AB、由电路图可知，R₁、R₂串联在电路中，电流表测电路中电流，电压表测R₂两端电压，
由P=UI知，P在某一端点时电压表示数：
U_V=U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V，
由串联电路特点和欧姆定律可得：
U=10V+0.1A×R₁…①
P移动至某一位置时电压表示数：
U_V′=U₂′=$\frac{{P}_{2}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V，
所以有：
U=6V+0.3A×R₁…②
由①②可得：R₁=20Ω，U=12V；
由图知，P在a端时变阻器连入阻值为0，所以电压表示数为0，此时电流表示数：
I_a=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
由题知，当滑片P在某一端点时，即在P在b端时，电压表示数10V，电流表示数0.1A，
所以滑片P从a移到b的过程中，电流表变化：0.6A-0.1A=0.5A，
电压表变化了10V．故AB错误；
C、由P=I²R可得R₁消耗的电功率的变化量：
△P₁=I_a²R₁-I_b²R₁=（0.6A）²×20Ω-（0.1A）²×20Ω=7W，故C错误；
D、由P=UI可得电路消耗的总功率的变化量：
△P=UI_a-UI_b=12V×0.6A-12V×0.1A=6W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律和电功率公式的应用，关键是正确分析电路，由电源电压不变列式计算出电源电压和R₁的阻值的大小．